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极值定理在复对称矩阵中的应用
科技通报 No．10 第28卷第10期 V01．28 2012年】0月 BULLETINOFSCIENCEANDTECHNOLOGY Oct．2012 极值定理在复对称矩阵中的应用 陈云坤 (贵州师范大学数学与计算机科学学院，贵阳550001) 摘要：复对称矩阵的极小极大理论方面的研究已经很深刻，但极小极大理论的应用是复对称矩阵研究 中不可忽视的问题，本文主要研究把极小极大定理应用在矩阵关于A+B的诸特征值与A的特征值的比 较问题，给出了一些主要结论及其详细证明过程。 关键词：复对称矩阵；特征值；秩；排序 中图分类号：0151．21 文献标识码：A 文章编号：1001—71 The oftheExtremumTheoremin Matrix Application ComplexSymmetric ChertYunkun ofMathematicsand Normal Science，Guizhou (School Computer University，Guiyang550001，China) minimax has a the ofthe Abstract：The of matrix theorycomplexsymmetric deepstudy，butapplication alreadygotten minimaxisa thatcannotbe intheresearchof matrix．Themain of theoryproblem neglected complexsymmetric purpose is this isto theminimaxtheoreminthe ofmatrixwhichaboutallvarious of apply problem eiqenvalues paper comparative ，4+曰and ofA．andwealso somemainconclusionsanditsdetail eiqenvalue give provingprocesses． Keywords：complexsymmetricmatrix；eiqenvalue；order；sequencing O 引理 文献[1]、[21在复对称矩阵的极小极大理论方面做 了较深刻的研究…。本文在文献【2]的基础上，研究把极小 1定理及其证明 极大定理应用在矩阵关于A柏的诸特征值与A的特征 值的比较问题，文中用表示A．(-4)矩阵A的诸特征值13]。 引理1[21设堤n×n复对称矩阵，T的奇异值按递
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