数学实验实验报告二答案.docVIP

实 验 二 实验项目名称：插值与拟合 实验内容： 建立拉格朗日插值的函数M文件lagr.m。 New script 源程序： function y=lagr(x0,y0,x) n=length(x0);m=length(x); for i=1:m z=x(i); s=0; for k=1:n p=1; for j=1:n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end end s=p*y0(k)+s; end y(i)=s; end 保存为larg.m 完成机床加工问题中数据增加密度，利用三种插值方法计算加工所需数据，并画出曲线，比较分析三种插值结果。（参考教材P77） 源程序： x0=[0,3,5,7,9,11,12,13,14,15];y0=[0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0,1.8,1.2,1.0,1.6];x=0:0.1:15;y1=lagr(x0,y0,x);y2=interp1(x0,y0,x);y3=interp1(x0,y0,x,spline);[x,y1,y2,y3];subplot(3,1,1)plot(x0,y0,k+,x,y1,r)grid,title(lagrange)subplot(3,1,2)plot(x0,y0,k+,x,y2,r)grid,title(piecewise爈inear)subplot(3,1,3)plot(x0,y0,k+,x,y3,r)grid,title(spline) 实验结果： 完成教材P80习题1中的函数y=sinx的三种插值结果的分析和比较。 源程序： n=10;m=100; x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); z=x*0; x0=linspace(0,2*pi,6); y0=sin(x0); y1=lagr(x0,y0,x); y2=interp1(x0,y0,x); y3=interp1(x0,y0,x,spline); plot(x,z,x,y,k,x,y1,x,y2,x,y3,y) 实验结果： 完成教材P81习题2。 源程序： x0=[0,1,4,9,16]; y0=sqrt(x0); x=5; y=sqrt(5) y1=lagr(x0,y0,x) x0(1)=[]; y0=sqrt(x0); y2=lagr(x0,y0,x) x0(4)=[]; y0=sqrt(x0); y3=lagr(x0,y0,x) x0(1)=[]; y0=sqrt(x0); y4=lagr(x0,y0,x) 实验结果： y =2.2361 y1 =2.0794 y2 =2.2540 y3 =2.2667 y4 =2.2000 理解教材的拟合应用实例-给药方案，参考该实例完成教材P81习题6。 源程序：（τ输入成t0） t = [0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9]; v = [6.36, 6.48, 7.26, 8.22, 8.66, 8.99, 9.43, 9.63]; y = log(10 - v); a=polyfit(t,y,1); t0=-1/a(1) vo=10-exp(a(2)) 实验结果： t0 =3.5269 vo =5.6221 即初始电压为5.6221，充电常数位3.5269