实验三 离散时间系统的时域分析(附思考题程序).docVIP

实验三 离散时间系统的时域分析 1.实验目的 （1）理解离散时间信号的系统及其特性。 （2）对简单的离散时间系统进行分析，研究其时域特性。 （3）利用MATLAB对离散时间系统进行仿真，观察结果，理解其时域特性。 2.实验原理 离散时间系统，主要是用于处理离散时间信号的系统，即是将输入信号映射成的输出的某种运算，系统的框图如图所示： （1）线性系统 线性系统就是满足叠加原理的系统。如果对于一个离散系统输入信号为时，输出信号分别为，即：。 而且当该系统的输入信号为时，其中a,b为任意常数，输出为，则该系统就是一个线性离散时间系统。 （2）时不变系统 如果系统的响应与激励加于系统的时刻无关，则该系统是时不变系统。对于一个离散时间系统，若输入，产生输出为，则输入为，产生输出为，即： 若，则。 通常我们研究的是线性时不变离散系统。 3.实验内容及其步骤 （1）复习离散时间系统的主要性质，掌握其原理和意义。 （2）一个简单的非线性离散时间系统的仿真 参考：% Generate a sinusoidal input signal clf; n = 0:200; x = cos(2*pi*0.05*n); % Compute the output signal x1 = [x 0 0]; % x1[n] = x[n+1] x2 = [0 x 0]; % x2[n] = x[n] x3 = [0 0 x]; % x3[n] = x[n-1] y = x2.*x2-x1.*x3; y = y(2:202); % Plot the input and output signals subplot(2,1,1) plot(n, x) xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude); title(Input Signal) subplot(2,1,2) plot(n,y) xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude); title(Output signal); （3）线性与非线性系统的仿真 参考：% Generate the input sequences clf; n = 0:40; a = 2; b = -3; x1 = cos(2*pi*0.1*n); x2 = cos(2*pi*0.4*n); x = a*x1 + b*x2; num = [2.2403 2.4908 2.2403]; den = [1 -0.4 0.75]; ic = [0 0]; % Set zero initial conditions y1 = filter(num,den,x1,ic); % Compute the output y1[n] y2 = filter(num,den,x2,ic); % Compute the output y2[n] y = filter(num,den,x,ic); % Compute the output y[n] yt = a*y1 + b*y2; d = y - yt; % Compute the difference output d[n] % Plot the outputs and the difference signal subplot(3,1,1) stem(n,y); ylabel(Amplitude); title(Output Due to Weighted Input: a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]); subplot(3,1,2) stem(n,yt); ylabel(Amplitude); title(Weighted Output: a \cdot y_{1}[n] + b \cdot y_{2}[n]); subplot(3,1,3) stem(n,d); xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude); title(Difference Signal); （4）时不变与时变系统的仿真 参考：% Generate the input sequences clf; n = 0:40; D = 10; a = 3.0; b = -2; x = a*cos(2*pi*0.1*n) + b*cos(2*pi*0.4*n); xd = [zeros(1,D) x]; num = [2