《方差》教案设计.docVIP

方差 在计算方差时，计算公式的选择是非常重要的。因此，我们对每一个方差公式所含的意义要有深刻的理解，这样才能灵活自如地选择公式，使计算过程简便，避免不必要的错误。 一、求方差的四个公式 ①基本公式： ； ②简化计算公式Ⅰ： ； 或。 快捷记忆法： 方差等于原数据平方的平均数减去原数据平均数的平方。 ③简化计算公式Ⅱ： ； 或。 当一组数据中的数据较大时，可以仿照求平均数的新数据法，将每个数据都减去一个与它们的平均数接近的常数，从而得到一组新的数据，，…，，那么，其中为新数据的平均数。 快捷记忆法： 方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。 ④新数据法： 。 原数据组，，…，的方差与新数据组，，…，的方差相等，也就是说，如果数据组，，…，的方差是，那么，新数据组，，…，的方差仍是（为任意常数）；新数据组，，…，的方差是（为任意常数）；新数据组，，…，的方差是。 二、选择合适的公式方差 例 计算下列各题的方差： ⑴，2，3，1，，3； ⑵9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7； ⑶501，502，503，504，505，506，507，508，509 解：⑴用简化计算公式Ⅰ， ， 。 ⑵用基本公式， ，（用新数据法求平均数） 。 ⑶解法一：用简化公式Ⅱ， 取，则有。 。 解法二：用新数据法， 取，则有 。 。 数学备课大师 目录式免费主题备课平台！ 数学备课大师 今日用大师 明日做大师！