PSO研究现状综述.pdfVIP

粒子群优化算法研究现状综述 whitewatercoffee@ Kennedy 与 Eberhart 通过对鸟群觅食过程的分析并模拟，于 1995 年最先提 出了原始的 PSO 算法[15][16] 。随后，Shi.Y 和 Eberhart 分析了 PSO 算法的参数选 择，并将一个重要的参数――惯性权重引入 PSO[17][18]，并相继提出了线性递减 惯性权重 LDIW[18]、模糊惯性权重 FIW[21]和随机惯性权重 RIW[25]，文献[26]讨 论了一类非线性惯性权重策略。其他的研究者也提出了一些不同的惯性权重策 略，这些改进的主要特点是：将可以表征算法优化进程的某些变量(如平均粒距、 分布商等) ，通过对惯性权重的自适应调节，以平衡算法的全局探测与局部开发 能力[27][28][29] 。除了对惯性权重的关注外，文献[22][30]对加速度系数、边界条件 等参数的设置，也进行了相关的研究。 在算法的数学分析上，与 GA 算法相比，PSO 算法尚缺乏严格的数学基础。 粒子群系统本身是非线性离散时间系统，目前主要是将其简化为确定型线性离散 时间系统，通过对单个粒子在一维或多维上的运动规律的分析，研究粒子运动的 内在特性。如Clerc 对算法的参数选择和收敛性进行了初步的数学分析，引入收 敛因子以保证算法的收敛[19] ；Trelea 在文献[31]中也对参数选择和收敛性做了一 定的分析；Ozcan 和 Mohan 对原始 PSO 算法进行了数学分析，指出停留在离散 时间状态的粒子轨迹是连续的正弦波形，粒子不断从一个幅度与频率的正弦波跳 [32][33] 跃到另外一个幅度与频率的正弦波上，如此在解空间中寻找更优值 。 与其它优化算法一样，PSO 算法同样存在着收敛速度和收敛质量之间的矛 盾。为了获得更好的优化性能，研究者们通过借鉴其它优化技术的思想，提出了 各种改进的 PSO 算法。Angeline 通过引入 GA 中的选择机制得到混合 PSO(HPSO)[34] ，该算法提高了收敛速度，但也增加了陷入局部极值的可能，尤 其在优化 Griewank 函数时效果较差；Lovbjerg 和 Rasmussen 等提出了具有繁殖 和子群的杂交 PSO 算法[35]，将 GA 中的交叉机制引入 PSO ，由于后代选择并不 是基于适应度值，防止了基于适应度值选择对那些多局部极值的函数优化时带来 的潜在的问题，从理论上讲繁殖法可以更好地有哪些信誉好的足球投注网站粒子间的空间，这对于优化多 模态函数很有利，但是对于单模态函数优化效果较差；文献[36]将变异机制引入 PSO ，随着迭代的进行对粒子位置施加线性递减的高斯扰动，有效的避免了粒子 陷入局部极值的可能，同时扩大了粒子的有哪些信誉好的足球投注网站空间，提高了算法发现最优值的概 率。仿真表明，该算法在优化大多数测试函数时表现出了很好的效果，但是对于 Rosenbrock 函数优化效果并不如基本 PSO ；文献[37][38]深入分析了不同均值和 方差的高斯变异操作对增强算法性能的影响。另外，文献[39]将混沌有哪些信誉好的足球投注网站嵌入 PSO 之中，利用混沌运动的遍历性以提高 PSO 摆脱局部极值点的能力；文献[40] 把免疫系统的免疫信息处理机制引入 PSO 之中；文献[41]将模拟退火机制引入 PSO 之中；等等。这些改进的主要特征是：以 PSO 算法为基础，采用类似其它 优化技术的某些机制，以提高算法的性能。 此外，很多的研究者也尝试着研究将其它的优化技术与 PSO 相结合、能充 分发挥各个算法优点的混合算法。如 Noel 等人提出一个利用梯度信息的混合 PSO 算法[42] ；Parsopoulos 提出采用非线性单纯形方法(Nonlinear Simplex Method, NSM)来初始化 PSO 种群[43] ；Victoire 等人则提出集成 PSO 算法与序列二次规划 方法(Sequential quadratic programming，SQP)[44] ；Juang 提出将 GA 与 PSO 混合， 形成一个 HGAPSO 算法[45