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2004年全国初中数学联赛试题及解答
2004 年全国初中数学联合数学竞赛试题 第一试 一．选择题 a2 b2 c2 1．已知abc≠0，且a+b+c=0, 则代数式 + + 的值是（ ） bc ca ab (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 2 ．已知p,q均为质数，且满足5p2+3q=59 ，则以p+3,1-p+q,2p+q-4 为边长的三角形是（ ） (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 等腰三角形 3 ． 一个三角形的边长分别为 a,a,b，另一个三角形的边长分别为b,b,a ，其中ab，若两个 a 三角形的最小内角相等，则 的值等于（ ） b 3 +1 5 +1 3 +2 5 +2 (A) (B) (C) (D) 2 2 2 2 4 ．过点P(-1,3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） (A) 4 条 (B) 3 条 (C) 2 条 (D) 1 条 2 2 5 ．已知b -4ac是一元二次方程ax +bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab 的取值范围为（ ） 1 1 1 (A) ab ≥ (B) ab ≤ (C) ab ≥ (D) 8 8 4 1 ab ≤ 4 6 ．如图，在2×3 矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则 以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（ ） (A) 24 (B) 38 (C) 46 (D) 50 二．填空题 1 1 1 1 1．计算 + + +L+ = . 1+ 2 2 + 3 3 + 4 2003 + 2004 2 ．如图ABCD 是边长为a 的正方形，以D 为圆心，DA 为半径的圆弧与以BC 为直径的半 C D N P A B BN 圆交于另一点P ，延长AP 交BC 于点N ，则 = . NC
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