2005年长春市中考数学试卷及答案.docVIP

2005年长春市高级中等学校招生数学考试 一、选择题：(把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内，每小题2分，共16分) 1．计算―7―8的值为( ) A．―15 B．―1 C．15 D．1 2．图中α+β的度数是( ) A．90o B．135o C．180o D．270o 3．如图，半径相等的两个圆相交于A、B两点。 若∠ACB=40o，则∠ADB的度数是( ) A．80o B．60o C．40o D．20o 4．以l、3为根的一元二次方程是( ) A．x2+4x―3=0 B．x2―4x+3=0 C．x2+4x+3=0 D．―x2+4x+3=0 5．下列表示y是x函数的图像是( ) 6．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元。设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是( ) A． B． C． D． 7．半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面 半径是( ) A．16 B．8 C．4 D．2 8．图中有相同对称铀的两条抛物线，下列关系不正确的是( ) A．h=m B．k=n C．k＞n D．h＞0，k＞0 二、填空题：(每小题3分，共18分) 9．如图，在点A和点B之间表示整数的点有________个。 10．如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F。图中与线段AF相等的线段是__________________。 11．某超市销售甲、乙两种饮料，七天的销售量如下表所示： 日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 21日 甲种饮料 48 57 62 60 59 45 46 乙种饮料 49 48 50 47 47 45 46 甲、乙两种饮料销售量比较稳定的是___________。 12．在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大。若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是______。 13．图中△ABC外接圆的圆心坐标是________。 14．图中正比例函数和反比例函数的图像相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆。若点A的坐标为(1，2)，则图中两个阴影面积的和是________。 三、解答题：(每小题5分，共20分) 15．化简并求值：(―)÷，其中a=―3。 解： 16．如图，AB为⊙O的直径，P为AB的延长线上一点，PT切⊙O于T，若PT=6，PB=3，求⊙O的直径。 解： 17．把两块相同的含30o角的三角尺如图放置，若AD=6，求三角尺各边的长。 (参考数据：sin30o=，cos30o=，tan30o=；sin45o=，cos45o=，tan45o=1。) 18．如图，其中含有三个正方形，图中有几对全等的三角形，请一一列举出来。 四、解答题：(每小题6分，共12分) 19．如图，直线y=―2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C。若矩形ABCD的面积为5，求点A坐标。 解： 20．赵红同学调查了班级所有同学的身高，将数据整理成下表(每组中包括最小值，不包括最大值。)赵红同学绘制了下面未完成的频数分布直方图，请你帮助她补充完整。 组别 身高(cm) 学生数 1 140～145 3 2 145～150 6 3 150～155 9 4 155～160 16 5 160～165 9 6 165～170 5 7 170～175 2 全班同学身高的中位数在哪个小组内?答_________________。 五、解答题：(每小题7分，共14分) 21．一辆公共汽车上有(5a―4)名乘客，到某一车站有(9―2a)名乘客下车，车上原来有多少名乘客? 解： 22．图①、②是李晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图。 (1)两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数?哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数?(4分) (2)请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图。(3分) 解： 六、解答题：(每小题9分，共18分) 23．如图，过y轴上一点A(0，1)作AC平行于x轴，交抛物线y=x2(x≥0)于点B，交抛物线y=x2(x≥0)于点C；过点C作CD平行于y轴，交抛物线y=x2于点D；过点D作