第四章 5-7节课件.pptVIP

1.层流区 雷诺数Re≤2000或lgRe≤3.36为层流区。管壁的相对粗糙度对沿程阻力系数没有影响，所有实验点全部落在直线ab上，如图中区域Ⅰ，λ只与Re数有关。理论分析的结果λ=64/Re与实验曲线ab一致，因此，在圆管层流范围内，λ的规律是 沿程阻力hf与管道中平均流速V的一次方成正比。 2.层流到紊流的过渡区 2000＜Re≤4000或lgRe=3.36～3.6为层流向紊流过渡的不稳定区域。在此区域内，各种不同粗糙度管道的实验点仍然重合在一起，如图中区域Ⅱ所示。该区域范围较小，工程实际中Re数处在这个区域的很少，因而对它研究得不多，尚未总结出此区域的λ计算公式。如果涉及到该区域，也常按水力光滑管区进行处理。 3.水力光滑区 4000＜Re≤26.98(d/K)8/7为紊流水力光滑管区。如图中区域Ⅲ所示，各种不同相对粗糙度管流的实验点都落到斜线cd上，只是它们在该线上所占的区段的大小不同而已。可见，沿程阻力系数λ与相对粗糙度K/d无关，而只与Re数有关。这是由于管壁的粗糙高度被层流底层所覆盖的缘故，管壁的相对粗糙度愈大，管流维持水力光滑管的范围愈小。对于4×103Re105的这段范围，布拉修斯归纳的计算公式为 （4-6-5） 当Re105时，可采用卡门—普朗特公式 （4-6-1） 当105Re3×106时，也可采用尼古拉兹归纳的计算公式 λ=0.0032+0.221Re-0.237 当将用上式去计算沿程阻力时，容易证明hf与ū1.75成正比，即hf∝ū1.75。故紊流的水力光滑管区又称为1.75次方阻力区。 26.98(d/K)8/7Re≤4160(d/2K)0.85为紊流粗糙管过渡区，即水力粗糙管区。随着雷诺数Re的增大，紊流流动的层流底层逐渐减薄,以至于不能完全将管壁的粗糙峰盖住,管壁粗糙度对紊流核心区产生影响，原先为水力光滑管相继变为水力粗糙管，因而脱离水力光滑管区Ⅲ，而进入水力粗糙管区Ⅳ。管壁的粗糙度愈大，脱离第Ⅲ区就愈早，而且随着Re数的增大，λ也将增大。 这一区域内的沿程阻力系数λ与雷诺数Re和相对粗糙度K/d有关，即 λ=f3(Re，K/d) 该区域内的λ值可按以下几个公式进行计算： 柯列勃洛克公式 （4-6-7） 莫迪公式 （4-6-8） 阿尔特苏里公式 (4-6-9) 洛巴耶夫公式 ( ) 在第Ⅳ区内，沿程阻力hf与管流平均速度ū的比例关系为hf∝Vn，1.75n2。 5.紊流阻力平方区(完全粗糙区) Re4160(d/2K)0.85为紊流阻力平方区。随着雷诺数Re的进一步增大，紊流充分发展，层流底层的厚度几乎为零，流动的阻力主要取决于粗糙所引起的流动分离及旋涡的产生，流体粘性的影响可以忽略不计。因此，沿程阻力系数λ与雷诺数 无关，而只与相对粗糙度K/d有关，流动进入区域Ⅴ。则 λ=f4(K/d) 在该区域中，由于λ与Re无关，所以称此区为自动模化区。在该自模区内沿程阻力与平均流速的平方成正比，即hf∝ū2，故此区亦称紊流阻力平方区。紊流粗糙管过渡区Ⅳ与紊流阻力平方区Ⅴ以图中的虚线ef为分界线，这条分界线上的雷诺数为 阻力平方区内的沿程阻力系数λ可按尼古拉兹归纳的公式进行计算，即 （4-6-3）