第三章7.8补充-回旋共振.ppt

四度简并的能量表达式： 二度简并的能量表达式： 自旋轨道耦合分裂能量 相应给出第三种空穴有效质量(mp)3。 重空穴带 轻空穴带 E k 劈裂带 △ Si、Ge价带顶的三个电子能带 硅和锗的能带结构 硅和锗的能带是典型的间接禁带的结构。 Si 的导带底附近等能面是由长轴沿[100]等方向的6个旋转椭球等能面构成，旋转椭球的中心位于[100]等方向上简约布里渊区中心至边界的0.85倍处； Ge的导带底附近的等能面由长轴沿[111]等方向的 8 个旋转椭球等能面构成，导带极小值对应的波矢位于[111]方向简约布里渊区的边界上，这样在简约布里渊区内有4个完整的椭球。 Si和Ge的简约布里渊区和k空间导带底附近等能面示意图 纵向ml 横向mt Si和Ge价带顶位于布里渊区中心k＝0处，且价带是简并的。由于能带简并，Si和Ge分别具有有效质量不同的两种空穴，有效质量较大的重空穴(mp)h和有效质量较小的轻空穴(mp)l。 另外由于自旋轨道耦合作用，还给出第三种空穴有效质量(mp)3，这个能带偏离了价带顶，第三种空穴不常出现。因此对Si和Ge性质起作用的主要是重空穴和轻空穴。 禁带宽度 禁带宽度Eg是随温度和成分的变化而变化的. 在T=0K时，硅和锗的禁带宽度Eg分别趋近于1.17eV和0.743eV，随温度升高Eg按如下关系式递减： 硅：α=4.73×10-4eV/K； β=636K 锗：α=4.774×10-4eV/K； β=235K 0≤x≤0.85，能带结构与Si类似； 0.85≤x≤1，能带结构与Ge类似。 Si1-xGex混晶: x Si Ge 0.6 1.2 0 0.5 1 ⊙ x=0.85 三. Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的能带结构 Ⅲ -Ⅴ 族半导体晶体结构为闪锌矿型结构，与硅和锗具有同一类型的能带结构，本节简单介绍应用和研究较多的InSb和GaAs的能带结构。 Ⅲ族元素:Al(铝),Ga(镓),In(铟) Ⅴ族元素:P(磷),As(砷),Sb(锑) 形成九种化合物 Eg大致随平均原子序数的减小而增加： Egmin=0.18eV(InSb)；Egmax=2.26eV(GaP) Ⅲ-Ⅴ族半导体价带极值均位于k=0处。 导带电子有效质量大致随平均原子序数增加而减小。 平均序数较低的四种化合物： AlP， AlAs，AlSb，GaP 导带极值位于[100]方向，属间接禁带半导体。导带底与价带顶的能量对应的波矢不同为间接禁带。 平均序数较高的五种化合物： InSb，InAs，GaAs，GaSb，InP 导带极小值位于k=0处，属直接禁带半导体。 锑化铟(InSb)能带结构 InSb 为直接禁带，极值均近似位于 k=0 处，但极值处 E(k) 曲率很大，因而导带底电子的有效质量很小，室温下mn*=0.0135。 InSb 的价带包含三个能带，一个重空穴带V1，一个轻空穴带V2和自旋-轨道耦合所分裂出来的第三个能带V3。 重空穴中心略偏k=0，各向异性； 轻空穴中心位于k=0， 各向同性。 价带 E k V1 V2 V3 Eg=0.18ev 导带 GaAs为直接禁带半导体，GaAs导带极小值位于布里渊区中心k=0，等能面是球面，导带底电子有效质量为0.067m0。在[111]和[100]方向布里渊区边界还各有一极小值0.55m0和0.85m0。 GaAs价带也包含三个能带，一个重空穴带V1，一个轻空穴带 V2和自旋-轨道耦合所分裂出来的第三个能带 V3。重空穴带极大值也稍许偏离布里渊区中心。重空穴有效质量为 0.45 m0，轻空穴有效质量为0.067m0。室温下禁带宽度为1.42eV。 砷化镓(GaAs)能带结构 磷化镓(GaP)和磷化铟(InP)能带结构 GaP和InP也都是具有闪锌矿型结构的Ⅲ-Ⅴ族半导体。价带极大值位于k=0处， GaP属间接禁带半导体，InP属直接禁带半导体。 GaP导带极小值在100方向，室温下禁带宽度为2.26eV。 InP导带极小值位于k=0处，室温下禁带宽度为1.34eV。 混合晶体的能带结构 三元化合物(GaAs1-xPx)、 四元化合物(Ga1-x Inx P1-y Asy). 混合晶体的能带结构和Eg随合金成分的变化而连续变化，可用来制备发光和激光器件. 如 : GaAs1-xPx发光二极管, 导带电子与价带空穴复合时发出波长在640~680nm红光； Ga1-x Inx P1-y Asy, 调节x、y, 研制1.3~1.6μm长波长激光器。 1. 二元化合物的能带结构 四. Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体的能带结构 Ⅱ族元素: 锌(Zn),镉(Cd),汞(Hg) Ⅵ族元素: 硫(S),硒(Se),碲(Te) Ⅱ-Ⅵ族化合物