电磁场新3.ppt

磁场力(虚位移法) 1. 磁链不变情况 (即 、 为常数) 不变 , 无 , 外界电源不做功。 回路 位移 ,消耗内部磁能 。 有 2. 回路电流不变情况 ( 、 为常数) 回路位移 , 若磁链变化 , 会产生 ， 此时需 电源做功克服 。即回路位移作功由电源提供能量。 例如:两个回路情况 注意: 用上述两种方法求 得 的 相同。 3、小结 （互感与回路相互位置有关） 例1.电磁铁如图所示，已知匝数 N ,电流 , 磁通 , 铁心截面 积S，求对衔铁的举力。 很大 , 很小, 可忽略。磁 场的能量主要集中在空气缝隙中。 铁心中磁能密度 设衔铁产生虚位移 dy ，当 不变时 ，衔铁位移使磁能改变。 解: 方法一 方法二. 设电流不变 ， 会改变。 即 而磁链 结果同第一种方法。 解: 单匝小线圈在远处矢量磁位 为 所以 对N 匝线圈有 例2. 两线圈半径分别为 和 ，二者间距 线圈匝数分别为 ， 电流为 ， 求：线圈间的力。 C1 r C2 N1 N2 在 处产生的磁链 C1 r C2 N1 N2 同理 C1 r C2 N1 N2 z 仿照静电场的 E 线，恒定磁场可以用 B 线描绘，B 线的微分方程 在直角坐标系中 补充： 磁力线 B 线的性质： ? B 线是闭合的曲线; ? B 线不能相交 ( 除 B = 0 外 )； ? 闭合的 B 线与交链的电流成右手螺旋关系； ? B 强处，B 线稠密，反之，稀疏。 图1 一载流导线 I 位于无限大铁板上方的磁场分布（B 线） 图2. 长直螺线管磁场的分布（B 线） 图3.两根异向长直流导线的磁场分布 图4. 两根相同方向长直流导线的磁场分布 图5. 两对上下放置传输线的磁场分布 图6. 两对平行放置传输线的磁场分布 * 磁环上 切口处 结论： 空气中磁场强度大，有隙使磁环上F 、H、B 都减少很多。 由磁路欧姆定律可知，若外加磁动势不变，回路磁阻增加，F和B减少。 铁心的导磁率是H的函数，是非线性磁路。 标量磁位 1.标量磁位定义 对于无自由电流空间 此时有 可以用一个标量函数的负梯度来表示 称标量磁位， 主要用来分析磁介质的磁化问题。 2. 磁位的泊松方程、拉普拉斯方程 设束缚磁荷密度 由 可推得 而 磁位的泊松方程 对均匀介质 拉普拉斯方程 3. 磁位的边界条件 同静电场电位边界条件相类似: 3.6 电感 1. 磁链 N匝磁通之和 2. 自感系数 N: 导线匝数 为回路本身电流 产生 3. 互感系数 其中： 为第一回路电流 产生的磁场与第二回路相 交链的磁链； 为第二回路电流 产生的磁场与第一回路相 交链的磁链。 4.互感 M、自感 L 计算方法 单匝 （诺伊曼公式） 利用诺伊曼公式也可计算自感 (外自感) 其中： 是电流集中在轴线上的回路； 是导线内边沿回路。 若对密绕 N 匝线圈 为单匝自感 同理对互感有 为单匝的互感 内自感的计算: o 定义：导线内部的磁链与电流的比值称为内自感。 穿过 的磁通： 由于只有部分电流与 相交链，且所交链的 电流占全部电流的系数为 ， 内自感 z r 5. 结论 M 、L 只与回路形状、尺寸、匝数和回路的相互位 置及材料的 值有关，与电流无关，是常数。 例 1. 求双线传输线单位长度的自感 。（ D a ） 如图选取坐标，在y=0的平面上 解: 单位长度电感 例 2. 相互平行且共轴的两个线圈，相距 d ，半径分别为 a 、 b , 且 a d 。 求：互感 M。 解: 因为 a d 所以小环可看成磁偶极子， 其在远处 B 环上的 为 A 环在 B 环处产生的磁通为: A B r A B r A B r A B r A B r A B r