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物理光学 Physics Optics 第四章 光的衍射 2. 夫琅和费衍射与傅里叶变换 3.单缝的夫琅和费衍射 衍射图形特点 Fraunhofer Diffractionfrom a slit (1)光波受限制方向与衍射图形的关系 (2) 光波受限制程度与衍射图形的关系 (3) 光源与衍射图形的关系 5.光学成像系统的分辨本领 (1) 瑞利判据 瑞利判据成立的条件： 1 两个等强度的点， 2 针对非相干成像系统。 斯派罗判据。 (2) 望远镜的分辨本领 6.一维振幅光栅衍射图形的分布特点 主极大值和主亮纹 暗纹和次亮纹 主亮纹宽度 主亮纹强度 缺级问题 小结：a,d,N对衍射图形分布的影响 一维振幅光栅分光性能 (2)分辨本领 （3）色散范围 1. 衍射和傅里叶变换的关系是什么?叙述应用傅里叶变换计算夫琅和费衍射的方法步骤。 3.为何二元孔径的夫朗和费衍射图形的中心总是亮的？设计一个衍射物体，使其夫朗和费衍射图形的中心成为暗斑。 4. 以线光源照射单缝。当线光源分别与单缝平行和垂直时，描述夫朗和费衍射图形的形状。 5. 试描述白光照明时夫朗和费衍射图形。 6. 如何提高光学系统的分辨本领？ 7. 假如人眼的敏感波段不在0.5微米左右,而是在10.8微米附近的红外波段,而瞳孔直径仍然在4毫米左右,试描述这种红外眼观察到的外部世界的形象 8. 人体线度是米的数量级,与可听声波波长相当。假如人耳可听声波波长移至毫米波段，外部世界给予我们的听觉形象如何？ 9.蝙蝠是利用超声波来探测物体的。它们为何不使用对人类可听的声波？ 10. 描述一维光栅的参数有N、d、a，说明每一个参数对光栅夫朗和费衍射图形的影响。 11. 如何提高光栅的色散和分辨本领？ 12. 缺级是如何产生的？如何计算缺级的干涉级？ 13. 在光谱仪器中，人们喜欢用反射镜（平面，凹面），而不喜欢用透镜，是何道理？ 14 光谱仪器配备有同样尺寸三块光栅：1200线对/mm,600线对/mm,90线对/mm。当测量范围分别在可见光和红外波段时，应选用哪一块光栅？ 15. 晚上透过窗纱观看远处的电灯时，可以看到窗纱产生的衍射图形，可是，却看不到近处灯光的衍射。这是为什么？ 16 . 对于二元孔径来说，为何夫朗和费衍射的中心总是亮的，而菲涅耳衍射的中心会出现亮暗变化？ 17 . 从距离为d的P点向半径为r的园孔作半波带，设光波长已知，试问可作多少个半波带？当园孔半径减小到多大时，菲涅耳衍射过渡为夫朗和费衍射？ 18.分析泊松亮点的成因。 19 . 黑白波带板会使入射光能量损失一半。有何办法使入射光全部通过波带板进入衍射场，从而形成更强的焦点？ 参考题 4.4, 4.5, 4.9, 4.11, 4.12 4.14, 4.15, 4.21 连续光谱 线状光谱 1级光谱 2级光谱 -1级光谱 -2级光谱 中央亮纹 1级光谱 2级光谱 -1级光谱 -2级光谱 中央亮纹 2.光栅分光及光谱 光栅光谱 1级光谱 2级光谱 -1级光谱 -2级光谱 中央亮纹 思 考 题 思 考 题 思 考 题 思 考 题 思 考 题 * * 4.夫琅和费衍射图形的性质 Intensity 单缝衍射光强分布计算模拟结果 白光单缝衍射 红光单缝衍射 a b d B C X I (1) 衍射图形分布特点： 光 栅 透镜 屏 幕 I 1 2 6 7 -1 -2 -6 -7 缺 级 缺 级 N=3 2 6 7 -1 -6 -7 I 1 -2 缺 级 缺 级 N=4 I 1 2 6 7 -1 -2 -6 -7 缺 级 缺 级 N=5 I 1 2 6 7 -1 -2 -6 -7 缺 级 缺 级 N=2 声频:波长： 超声波频率: 掌握下述基本概念： 光的衍射，衍射的三要素，惠更斯－菲涅耳原理，光的衍射与光的干涉有何异同，菲涅耳衍射，夫琅和费衍射，爱里分布，衍射受限分辨本领，瑞利判据，巴比内原理，振幅光栅，位相光栅，光谱，菲涅耳半波带，菲涅耳波带板。 夫琅和费衍射公式为： 其中： 上式中的积分正是的二维傅里叶变换。 设： 则的夫琅和费衍射为： 其中复常数 ： 幅照度则表示为： 归纳应用傅里叶变换计算夫琅和费衍射的方法步骤。 沿x方向扩展（垂直于狭缝）， 主极大：方向,位置坐标 3．中央亮斑半角宽度： 4．中央亮斑半宽度： 结论：光源的共轭像面为物体的夫朗和费衍射 应用傅里叶变换法－方法步骤： 写出照明光波的复振幅。 写出衍射物体复振幅透射系数。 求从衍射物体透射的。 求。 求衍射复振幅和辐照度