八年级数学上册立方根第一课时课件2人教版.pptVIP

* 10.2 立方根 一 16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零, 负数没有平方根. 观察 二阶魔方由几个小立方体构成_______ 若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少______ 你是怎么算的? 8个 1 8 那么大的立方体的体积呢______ 要做一个体积为8 的立方体模型,它的棱要取多少长? 你是怎么知道的? 因为 ,所以棱长为2cm 什么数的立方等于-8? 想一想 因为2的立方等于8,那么2就叫做8的立方根. 因为-2的立方等于-8,那么 -2就叫做-8的立方根. 什么才是一个数a的立方根呢？ 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．若x3 a,那么x 叫做a 的立方根.记做　　　． ３ 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　 ３ 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 3 3 2 -2 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开平方,开立方 开立方运算 立方运算 互为逆运算 例１　求下列各数的立方根 1 27 2 -27 3 4 -0.064 5 0 解： 1 ∵　 ∴27的立方根是3 即 2 ∵ ∴-27的立方根是－３ 即 3 ∵ ∴　　的立方根是 3 1 3 4 -0.064 ∴-0.064的立方根是-0.4 解 ∵0 0 3 ∴0的立方根是0 解∵ 5 0 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 表 示 开 方 负 数 0 正 数 性 质 定 义 立方根 平方根 如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根， 互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 ，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略） 求一个数的立方根的运算 叫开立方；开立方与立方 是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略） 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 1 x 2 25的平方根是5 x 3 -64没有立方根 x 4 -4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 √ 2 填空: 5 5 3 2.口答 互为相反数的数的立方根也互为相反数 想一想1 立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 　 1.分别求下列各式的值： 课内练习2 343 512 125 X3 9 6 4 3 X 一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是________． 探究 先填写下表,再回答问题: 1000000 1000 1 0.001 0.000001 a 0.01 0.1 1 10 100 从上面表格中你发现什么? 当被开方数的小数点移动三位时，立方根的小数点移动一位。 * * *