理解数学的本质 ——构造高效课堂教学的基石.pdfVIP

学 名师导舯 坛 ◎浙江省绍兴鲁迅中学章显联 要做好一个优秀的教学设计．教师需在理解数学、理解教 材、理解学生上多下功夫．理解数学．关键在于教师能否正确理 解散学的本质，只有“港人”才能“浅{I{”．也只有这样的教学设计 有回答不I】以的，争论不休．接着^老师复习y—sin(皑·咿)拈的 才能使青年学子从“大量重复性的题海”的缰绳中解脱}乜来．从 而发挥他们无可限量的巨大潜能．这样的教学设计对教师提出 I叫l 了更高的要求，并不是每一位在职教师能够轻易胜任的．这就是 形式．在学生不知道的情况下．A教师：请提出系数2试一试!学生 “题海战术”易受普追青睬的重要原因． 案例l：公式v=∞j∞+6cow怎么教? 该内容是人教A版必修第三章《i角恒等变形》的第12节《简 着说注意到{÷)2+(型≠)2=l联想到三角函数知识．你能实现 怎样的转化? 单的三角恒等变换)笫一课时中的例3：求函数，≈i眦+、／了co鲥的 周期．撮大值．最小值．请看A、B两位老师在公开课是这样展开该 在学生化成y=sin(x+詈}后．教师A再给出一道习题： 题的教学： 州眦-co缸的周期?在学生还不得要领时，教师A再次发出指导提 教师A：如何求上述函数的周期?可以用，=s；眦的周期n-2竹 和户、／3co“的周期为7≥2竹相加得到吗?学生有回答可以．也出、／虿即可!学生终于顺利突现了y≈i眦-c。驻=、／虿sin(卜詈)． 放矢． 于组合数学解题中通性通法的寻找． 比如．这几年．我校在自主招生组合数学方面的辅导就是这 总之，在自主招生的考试中组合数学是一个重要的部分．也 样馓的，考虑到自主扦{生的组合数学备考和竞赛的备考有～定 是众多优秀号生之间对决的关键．尽管在敷学竞赛中．组合教学 区别．我将重点放在了抽屉原理、效学归纳法问题、反证法问题、 博大精深．具有很高的挑战性．但在自主招生备考中，我们只需 构造问题、存在性问题等重点章节上．题目难度控制在竞赛中等 有针对性的选择一些重要知识章节．注重解题方法总结．培彝解 难度．避免过难过偏的竞赛题目． 题能力．提高数学素养．相信广大师生可以在自主招生中更好地 2．方法箍理、事半功倍 处理这类问题． “华约“的备考时间只有几个月．因此我们要避免题海战术， 注重方法的梳理，做到事半功倍．结合上述组合数学考查知识点 参考文献 的分析，我们可以就一些思想方法重点辅导．比如从特殊到一般 I．田轶平．2012自主轺生“单均”教学试卷解析【EB，0L】． 的思想方法(本文中的题目几乎都用到了这一方法)．这一方法 htlp：心u．si曲．com 也是我们组合数学巾最重要的思想方法之一，对很多题目非常 2叭2年02月12日12：43． 有效；比如反证法、敷学归纳法、先构造再证明、先证明再构造等 2．张矗．敷学竞眷中的组合问题【M】．上海：华东师范大学出 一些解题方法．平时加强这些方法的梳理．善于归纳总结．有利 版社．2005：20—2l● 列，咂十·7擞·7 19 万方数据 敖 名师导航 2012年8月 论 第二次提出该公式