广义耦合非线性薛定谔方程中的达布变换和多孤子解.pdfVIP

第38卷第2期 浙江师范大学学报(自然科学版) Vol. 38,No. 2 2015年5月 　 　 　 　 　 　 Journal of Zhejiang Normal University(Nat. Sci.)　 　 　 　 　 　 May2015 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ DOI:10.16218/ j.issn.1001-5051.2015.02.001 广义耦合非线性薛定谔方程中的达布变换和多孤子解❋ 林　 机,　 郭帮兴 (浙江师范大学非线性物理研究所,浙江金华　 321004) 摘　 要:给出了广义耦合非线性薛定谔方程(GCNLS)的2种达布变换和多孤子解.对于自聚焦型GCNLS,给 出了N个亮-亮孤子解,对于散焦型的GCNLS,由第2种达布变换给出了N-暗-暗孤子解.作为例子,文中给出 了二孤子相互作用. 关键词:广义耦合非线性薛定谔方程;达布变换;多孤子解;孤子相互作用;高孤子 中图分类号:O411　 　 　 　 文献标识码:A　 　 　 　 文章编号:1001-5051(2015)02-0121-08 Darboux transformations and Multi-solitons solutions for the general coupled nonlinear Schrodinger equation LINJi,　 GUO Bangxing (Institute of Nonlinear Physics,Zhejiang Normal University,Jinhua Zhejiang　 321004,China) Abstract:Multi-solitons solutions of general coupled nonlinear Schrödinger equation(GCNLS)were obtained by two Darboux transformations(DT). N-bright-bright solitonsforthefocusingtypeof GCNLSwerederivedby the traditional DT method andN-dark-dark solitonsfor the defocusing typewere presented by the simpler-loo- king DT. The interactions of multi-solitonswere also discussed. Key words:general coupled nonlinear Schrödinger equation;Darboux transformations;Multi-solitons solu- tions;interaction solitons;bright soliton 0　 引　 言 广义耦合非线性薛定谔方程(简称GCNLS)为 2 2 ∗ ∗ ∗ ip +p +2(a | p | +c | q | +bpq +b qp )p = 0; { t xx 2 2 ∗ ∗ ∗ (1) iq +q +2(a | p | +c | q | +bpq +b qp )q = 0. t xx 式(1)中:a和c是常数;b是一个复常数;符号“ ∗”表示复共轭.在非线性光学中,a 和c表示自相位调 ∗ 制效应和交叉相位调制效应,b和b 两项