数字图象处理清华大学课件14.pptVIP

第14章 多尺度图象技术 14.1 多尺度表达 14.1 多尺度表达 14.2 相邻尺度联系 14.2.1 组合联系 14.2.1 组合联系 14.2.1 组合联系 14.2.1 组合联系 14.2.2 分解联系 14.2.2 分解联系 14.3 高斯和拉普拉斯金字塔 14.3.1 高斯金字塔 14.3.1 高斯金字塔 14.3.2 拉普拉斯金字塔 14.3.2 拉普拉斯金字塔 14.3.2 拉普拉斯金字塔 14.3.3 原始图象的重建 14.3.3 原始图象的重建 14.4 多尺度信号分解和重建 14.4.1 多取一采样 14.4.1 多取一采样 14.4.1 多取一采样 14.4.2 多点插值 14.4.2 多点插值 14.4.2 多点插值 14.4.2 多点插值 14.5 基于多尺度小波的处理 14.5 基于多尺度小波的处理 14.6 多尺度变换技术 14.6.1 三类多尺度技术 14.6.1 三类多尺度技术 14.6.1 三类多尺度技术 14.6.1 三类多尺度技术 14.6.1 三类多尺度技术 14.6.2 多尺度技术比较 14.6.2 多尺度技术比较 14.6.2 多尺度技术比较 14.6.2 多尺度技术比较 14.6.2 多尺度技术比较 联 系 信 息 1. 尺度-空间分析 信号中的重要特征往往与一些极值点相关联 u(t)的局部极值点对应其导数u(t)的零交叉点 因为微分会增强噪声，所以使用u‘(t)时需要 滤除噪声，如用高斯滤波器 对u(t)极值点的检测：检测卷积结果的零交 叉点 1. 尺度-空间分析 高斯函数的宽度是用标准方差来控制的，如果将其定义为尺度参数，则大的方差对应大的尺度，小的方差对应小的尺度。对每个尺度，都可确定一组平滑后的u(t)的极值点。这样，u(t)的尺度-空间就可定义为随尺度参数变化的一组极值点 设ga(t)是一个标准方差为a（a 0）的高斯函数 1. 尺度-空间分析 信号u(t)与高斯函数ga(t)的卷积 在一个给定的观察尺度a0，U(t, a0)是u(t)平滑的结果。U(t, a)的极值点就是U(t, a0)的零交叉点 信号u(t)的尺度-空间可定义为U(t, a0)的零交叉点的集合（R为实数集合） 2. 时间-频率分析和Gabor变换 傅里叶变换 短时傅里叶变换 Gabor变换：窗函数g(t)为高斯函数（实函数） 考虑核hf(t) = g?(t)exp[–j2pft] 3. 时间-尺度分析和小波变换 考虑连续小波变换 对实函数u(t)来说，如果它的傅里叶变换U( f )满足下列容许性条件 那么就称u(t)为“基小波”（basic wavelet） 根据U( f )的有限性，可知U(0) = 0 小波是具有振荡性和迅速衰减的波 1. 显示 U(b, a)：一个取值为实数或复数的2-D函数 (1) 尺度-空间：信号和高斯微分的卷积，实/复数 (2) Gabor变换：信号和用高斯调制的复指数函数间的内 积，复数 (3) 小波变换：母小波/信号的不同，实/复数 U(b, a)取实数值： (1) 曲面：(b, a)给出平面坐标，U(b, a)给出Z轴高度 (2) 灰度图象：(b, a)对应象素坐标，U(b, a)代表象素灰度 2. 对比 要分析的信号 左边部分和右边部分均为单频率的正弦波。中间部分为一段频率线性增加的正弦波（chirp），可 用cos[(mt + n)t]表示，其中m随时间线性增加。另在中间部分的中段还加了一个脉冲 2. 对比 尺度-空间变换 U(b, a)局部极值曲线 对应高频率的小尺度细节部分随着尺度的增加而消失，这是由于它们与有较大方差的高斯函数卷 积的结果。另外，尺度-空间变换检测出原信号中的三个奇异点 2. 对比 时间-频率变换 |U(b, a)|局部极值曲线 由于Gabor变换可以调整到信号的局部频率，所以在奇异点有比较明显的响应 另外，Gabor变换在平面中部随频率变化的斜线上也有较强的响应 2. 对比 时间-尺度变换 |U(b, a)|局部极值曲线 由于小波变换中核的尺寸是随频率变化的（低频时的频率分辨率高），所以在每个奇异点， |U(b, a)|的局部极值呈现一个随尺度减小指向奇异点 的漏斗状（频率沿纵轴向上增加） *章毓晋 (TH-EE-IE) 第*页 第14讲 章毓晋 清华大学电子工程系 100084 北京 图象工程 14.1 多尺度表达 14.2 相邻尺度联系 14.3