《数值分析》习题答案.docVIP

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2015-09-22 发布于重庆
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《数值分析》习题答案.doc

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《数值分析》习题答案一　１.（３）5, 0.0333, 2; (4)0.5×10-3,0.56×10-5,5 二 1. (2) x=(,-,)T (2) x =(8.4226,-16.9381,9.3497)T L= U= 5. (1) L= U= 6. (1) L= X=(1,1,1)T 9, 提示: (XTAY(A=((BY,BX)(A≤(BY(A(BX( A≤(XTAX,YTAY)1/2 (B1/2 B1/2 =A) 14. (1) Jacabi法: X (k) 0 1 2 3 4 5 6 7 X1(k) 0.0000 -2.4000 -4.4600 -4.5560 -3.9914 -3.8579 -3.7912 -3.9954 X2(k) 0.0000 5.0000 4.2500 2.7450 2.6275 2.9848 3.0923 3.0026 X3(k) 0.0000 0.3000 2.2800 2.4670 2.0347 1.8865 1.9670 1.9960 Gauss-Seidel法:7步就达到X(7)=(-4.000,3.000,2.000)T 15. 迭代16,17步后: 16 1.20001 1.40001 1.60001 0.80000 17 1.20000 1.40000 1.60000 0.80000 16. (2) BJ== λ1 = -1,λ2,3= , ρ=1 发散 (2) Bs=-(D+L)-1U=-= (Bs(∞=1 收敛提示: 1) (A3(=1-2α20,即α 2)Bj=-D-1(L+U)=- λ1 = 0, λ2 =λ3 = ±,ρ1收敛 19 MJ = Ms== (λI- MJ (=λ(λ2-) ρ(MJ)= ; (λI- MS (=λ2 (λ-) ρ(MS)= 22提示：三 1 (2) 0.8098, 0.001218. 6 (1) 1. (2) 0. 7 (1) 1.1661, 1.1619; 1.1618. 9 11 提示：g(x)=xk 12 (2) 500. 13 (1) 四 1. , 2 (2) 提示：t=2x-1. 4 (18-6e)x+4e-10. 6 7 11 基函数，，解得，，误差五 1 （1）代数精度为3 （3）代数精度为3 2 （2） 5 复化梯形公式： 1.0356, 步长 n=6; 复化Simpson公式：1.0358, 步长 n=3. 6 (2) 0.2706, 0.2729. 8 k 0 0.3106494 1 00.367847 2 000 3 0000 4 0000 5 0000 6 0000 7 0000 六 1 f(1)=-5,f(2)=14, 0.4, 0.392911695, 0.3919864094, 0.3918651854, 0.39184930201, 0.3918472208, 0.3918469481, 0.3918469124, 0.3918469077, 0.3918469071. 1, 1.4117647059, 1.3693364706, 1.3688081886, 1.3688081078, 1.3688081078. 2,1.9, 1.88109, 1.87941, 1.87939 七 1 （2）0，0.0010，0.0140， 0.03000, 0.0551, 0.0914, 0.1412, 0.2072