南航机械原理课件第3章-3.pdfVIP

“机械原理”课程电子讲稿 1 ３.４用解析法进行机构的运动分析 ３.４用解析法进行机构的运动分析 2 用解析法对机构作运动分析，也包括位移分析，速度分析 和加速度分析三个方面，其中以建立已知的运动参数、机构各 构件尺寸与机构未知运动参数间的位移方程式最为关键，将位 移方程式对时间t求一阶和二阶导数，便可得出速度及加速度的 方程式。　 对机构进行运动分析的解析法，可分为直角坐标矢量法 （简称矢量法）、矩阵法和极坐标复数矢量法（简称复数法） 等。 矢量法，是先写出机构的封闭矢量多边形,在ｘ、ｙ坐标轴 上的投影方程式，再对时间求导，求出所需的运动参数。这种 方法能给出各运动参数与机构尺寸间的解析关系及写出机构某 些点的轨迹方程式。 3 一、铰链四杆机构 在图所示的铰链四杆机构中，已知各构件的尺寸分别为 l1 、l2 、l3 、l4 ，原动件１匀速转动的角速度为ω1 。要求确定 连杆２和摇杆３的转角、角速度和角加速度。 C l2 B l3 ω1 l1 A D l4 4 1. 建立坐标系xy ； 2. 将构件或运动副的相 对位置看作矢量，使其 形成封闭的矢量图。得 矢量方程 l + l l + l 1 2 3 4 5 l + l l + l 1 2 3 4 3. 求角位移 将矢量方程向x轴和y轴 上投影，得两个分量方程 l cos ϕ + l cos ϕ l cos ϕ + l 1 1 2 2 3 3 4 l sin ϕ + l sin ϕ l sin ϕ 1 1 2 2 3 3 从上述方程可解出ϕ2和ϕ3 l l l 1 cos ϕ + − cos ϕ 2 2 3 3 4 1 1 sin ϕ3 2 ( A ± B 1 − A + B ) sin ϕ2 l 1 + B 2