高考数学 导数函数的单调性 公开课教案 苏教版.docVIP

分切块自主探究导学案《导数在函数中的应用—单调性》 【教学目标】：理解函数的单调性与导数的关系，学会应用导数求函数单调区间， 并由函数的单调性确定参数的取值范围。 通过含参函数的讨论让学生学会综合分析解决问题的能力。 【教学重点】：函数单调性与导数关系，由导数求函数的单调区间及参数的取值范围。 【教学难点】：含参数函数单调区间的求法及参数的取值范围。 【前置作业】 1、不等式的解集 ； 2、函数增区间 ；减区间 ； 3、函数的单调增区间为 ； 4、已知函数在上递减，则实数的取值范围 ； 5、函数的导函数的图象如右图， 则函数的单调递增区间为 ； 【教学过程】 【合作探究1】观察下列函数的单调性（如下图），并分析在相应区间上，函数的单调性与函数的导函数的符号有何关系？ （1）在上 0，单调 ; (2) 在 0，单调 在 0，单调 （3）在 0，单调 （4）在 0，单调 在 0，单调 在 0，单调 【结论】 【尝试应用】 根据的图象，写出函数的单调区间。 【切块一】求函数单调区间 典例1求下列函数的单调区间 （1）； （2）. 【小结】 练习：（1）； （2）。 （3） 【切块二】由函数单调性求参数的取值范围 【合作探究2】试结合进行思考：如果在某区间上单调递增，那么在该区间上必有 0吗？ 【结论】 典例2 已知函数若函数在上是单调递增的，求 的取值范围。 变式 【巩固练习】 1、函数 的单调增区间是 ； 2、函数的单调减区间是 ； 3、函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 ； 4、三次函数在内是减函数，则实数的取值范围是 ； 5、已知若在区间上是增函数，求的取值范围是 ； 6、如果函数恰有三个单调区间，那么实数的取值范围是 ； 1