珊瑚中学初三下期4月定时作业考试数学试题.docVIP

珊瑚2014级4月定时作业 16.（2012?青海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）（结果保留π）． 考点：扇形面积的计算． 专题：压轴题． 分析：图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可． 解： 设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示，∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．即阴影部分的面积=π×4+π×1-4×2÷2=π-4． 点评：此题的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积． 17.小明动手做了一个质地均与、六个面完全相同的正方体，分别标有整数－2、－1、0、1、2、3，且每个面和它所相对的面的数字之和均相等，小明向上抛该正方体， 17．小明动手做了一个质地均匀、六个面完全相同的正方体，，分别标有整数-2、-1、0、1、2、3，且每个面和它所相对的面的数字之和均相等，小明向上抛掷该正方体，落地后正方体正面朝上数字作为为点的横坐标，将它所对的面的数字作为点的纵坐标，则点落在抛物线与轴所围成的区域内（不含边界）的概率18．如图，ABCD的顶点AB的坐标分别是，顶点CD在双曲线上，边AD交y轴于点E，且ABCD的面积是△ABE面积的倍，则k= ． 如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=______. 【解析】解：如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CHDG，垂足为H， ABCD是平行四边形， ABC=∠ADC，AB=CD， BO∥DG， OBC=∠GDE， HDC=∠ABO， CDH≌△ABO（ASA）， CH=AO=1，DH=OB=2． 设C（m+1，n），D（m，n+2）， 则（m+1）n=m（n+2）=k， 解得n=2m， D的坐标是（m，2m+2）． 设直线AD解析式为y=ax+b， 将A、D两点坐标代入得，解得， y=2x+2，E（0，2），BE=4， ， ， 10，即2+4×m=10，解得m=2， n=2m=4， k=（m+1）n=3×4=12． 故选A． 第18题图