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长郡双语2012-2013初二期中考试数学试卷 （时量：120分钟，满分：120分）命题人：谭君 审题人：唐超 班级 姓名 选择题（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A．y＝2x B． C．y＝x2 D．y＝2x－1 2．下列算式中正确的是（ ） A．3a3·2a2＝6a6 B．2x3·4x5＝8x8 C．3x·3x4＝9x4 D．5y7·5y3＝10y10 3．如图2－1，函数y＝－x（x＜0）的图象是（ ） 图2－1 4．的结果是（ ） A．8xyz B．－8xyz C．2xyz D．8xy2z2 5. 函数y＝kx＋b的图象如图2－2所示，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是（ ） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2 图2－2 6.一次函数y＝－2x－1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（ ） A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定 8．下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1 Ｂ． C．（x＋2）（x－2）＝x2－4 D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1） 9.如图 2－3所示，直线l1：y＝ax＋b和l2：y＝bx－a在同一坐标系中的图象大致是（ ） 图 2－3 10．如果x2＋2ax＋b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（ ） A．b＝a B．a＝2b C．b＝2a D．b＝a2 填空题（每小题3分，共24分） 11.一次函数的图象与x轴的交点坐标是______________； 12.计算：______________； 13.星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图2－4所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题 图2－4 （1）公共阅报栏离小红家有______________米， （2）邮亭离公共阅报栏有______________米， （3）小红从邮亭走回家用了______________分钟， 14．因式分解x（x－20）＋64＝______． 15．若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝______________． 16．一次函数和y＝－3x＋3的图象的交点坐标是________________． 17．若4x2－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，则m＝______________． 18．一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图2－5所示，则当x______时，y1＜y2； 三、计算题 （4×4=16） 图2－5 19. －（－2x3y2）2·（1.5x2y3）2 20. （6x4y3－8x3y2＋9x2y）÷（－2xy） 21．（y－3）2－2（y＋2）（y－2） 22．（3x＋0.5）（0.5－3x） 四、因式分解（4×4=16） 23. a2b（a－b）＋3ab（a－b） 24． 25． 26． 五．解答题（34分） 27. 先化简，再求值。(6分) 28.已知一次函数的图象如图图2－6所示，求此一次函数的解析式，并判断点 （6，5）是否在此函数图象上．(6分) 图2－6 29. 观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52； 2×3×4×5＋1＝112； 3×4×5×6＋1＝192； 判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．(6分) 30.在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费＋门票费） 方案二：购买门票方式如图2－7所示． 解答下列问题：(每空1分) （1）方案一中，y与x的函数关系式为__________________； 方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为__________________， 当x＞100时，y与x的函数关系式为__________________． 图2－7 （2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（5分） 31.如图2－8，A、B分别是x轴上位于