典型李超代数的极大Adjoint二次迷向空间的维数.pdfVIP

第3期 华东师范大学学报(自然科学版) No．3 Journal 2015 2015年5月 ofEastChinaNormal UniversityfNaturalSciencel May 文章编号：1000—5641(2015)03．0057-10 王珊珊，舒斌 (华东师范大学数学系，上海200241) 摘要：对复数域上的典型李超代数定义了极大Adjoint二次迷向空间，这是典型李超代数的内 蕴特征；对每一类典型李超代数的极大Adjoint二次迷向空间做了细致的刻画，并确定它们各 自的维数． 典型李超代数 关键词：迷向奇根；极大Adjoint二次迷向空间； 中图分类号：0153文献标识码：A Dimensionsofmaximal for adjointisotropicspaces classicalLie superalgebras Bin WANGShan—shan．SHU ChinaNormal ofMathematics，East (Department University，Shanghai200241，China) Abstract：ForclassicalLie over anotion superalgebrascomplexnumbers，thispapergave ofmaximal isanintrinsicnatureof classical strongadjointisotropicspaces，which complex Lie isdevotedtothedeterminationofmaximal superalgebras．Thispaper strongadjoint ofallkindsofclassicalLie andtheirdimensions． isotropicspaces superalgebras words： odd maximal classicalLie Key isotropicroots； adjointisotropicspace； superalgebras 0 引 言 特征数大于5的代数闭域上单有限维李代数可分为两类【1】：典型李代数与Cartan型李 数．反之，如果G不含强幂0元，则G为典型李代数．这说明强幂0元可用来区分典型李代数 与Cartan型李代数． 由于定义在复数域的上单李超代数也可以分为两类[31：典型李超代数与Cartan型李超 代数．我们自然有这样一个问题：强幂0元能否用来区分典型李超代数与Cartan型李超代 888 数?答案是否定的，事实上，典型李超代数中存在大量的强