具正负系数的偶数阶中立型微分方程非振动解的存在性.pdfVIP

第23卷第3期 湘潭大学自然科学学报 vo】．23No．3 NrmmdScience 2001年9月 Joun袖d Sep‘．2001 X函咖Univeasity 具正负系数的偶数阶中立型微分方程 非振动解的存在性+ 王俊义 (湘潭大学数学系，湖南湘潭411105) 【擅要】研究具正负系数的儡救阶中立型微分方程 杀[=(1)+芦(1一r)]+仉(‘)x(1一n)一仉(‘)x(‘一口1)=o． 其中^为儡散，获得了该方程非振动謦存在的充分条件． 关■诃：中立型时滞微分方程徘振动■：存在性 中田分类号：0175 文献标识码：^ 文章编号：1000—5∞0(2001)03—0011—04 Existenceof SolutionofEvenOrder Nonvececiilatory LinearNeutralEquations Delay WANG伽一一 d (m弘惭t tftafi,etnsA哺，】(i】，咖“gIJnlm蚺／ty，瞄静B4ul∞‰l neumd 【Abstract】11lediffewntial coaticients equationpositive日Ild delay wiyh llq啡ive 寺[*(1)+芦(1一f)1+吼(Ilz(1一口t)一口2(1I*(I一口t)-o． asuff执nt 抵nb删∞lltllthfft-isstudied,sr．d solutionofthis cond‰forthe醯tvneedanonoscollatoq isfined． eqtultioII differential 1畸wor凼：neutral sohtliIm；existence delay equation；nonmcinatvry 1991Mathematics Cb墨mat‘哪：ninIa玎34K15 SabJect 考虑偶数阶中立型微分方程 J^ (I) 专[#(f)+彤(f—r)]+Q．(f)*(I—d1)一Q2(f)*(I一吼)=0， 其中n为偶数， (2) P∈R，P≠4-l，aI。口2∈[0，+∞)，f∈(O，。亡)，QI，Q2∈c([t。，芘)，兄+)． 最近，M．R．S．Kulenovi∈和S．如越∞eⅨpah妒1研究了方程 J2 J)一口2(I)』(1一G2)=0， 旦At2[*(￡)+∥(I—r)]+Q。(I)』(￡一d 获得了当P≠±l时该方程存在非振动解的充分条件．在本文中我们考虑偶数阶的中立型方 程，获得了(1)的非振动解存在的充分条件． 记口=maxf r，q，d：}，称函