具有不确定参数的Liu混沌系统的同步.pdfVIP

第57卷第5期2008年5月 物 理 学 报 V01．57，No．5，May，2008 1000．3290／2008，57(05)／2779．05 ACTAPHYSICASINICA ⑥2008Chin．Phys．Soe． 具有不确定参数的Liu混沌系统的同步* 王2,1’韩正之章伟谢七月 (上海交通大学电子信息学院。上海200240) (2007年8月17日收到；2007年11月2日收到修改稿) 基于控制Lyapunov函数，对具有不确定参数的uu混沌系统提出一种同步控制方法，控制律只依赖参数变化范 围而不必知道参数的具体数值．与已有结果相比，该设计比较简单，有较强的鲁棒性，能克服较大参数误差对同步 的影响．仿真结果说明了所提方法的有效性． 关键词：参数系统，同步，鲁棒控制，控制Lyapunov函数 PACC：0545 的仿真，用来说明文章所提方法的有效性． 1．引 言 2．系统描述 混沌系统具有对初始条件以及系统参数极其敏 感的特性．系统参数和初始条件的微小差异，最终 在2004年，“u等发现了一个新的混沌系统阳]。 其方程为 会导致系统完全不同的行为．1990年，Pecora和 Carroll利用驱动响应法实现了两个混沌系统的同 互=a(，，一茹)， 步…．此后，混沌系统的同步由于广阔的应用前景 ，=bx—kxz， (1) 而成为研究的热点，学者们提出了多种实现混沌系 Z=一昭+h算2． 统同步控制的设计方法n-6J，其中大多数方法是建 立在混沌系统精确数学模型的基础上的，即需要精 (1)有三个不稳定的平衡点阳3O=(0，o，o)，o．= 确知道驱动系统和响应系统的模型和参数．然而由 于环境的变化，元器件的老化及建模误差等很多因 在本文中，基于CLF来研究Iju系统的同步控制问 素，系统的参数总在一个小范围内摄动．因此，考虑 题．CLF的概念是在研究非线性系统的全局渐近稳 具有不确定参数的混沌系统的同步具有重要的现实 意义．从20世纪80年代Artsein【71和Sontag¨1提出 里先给出几个必要的定义． 控制Lyaupunov函数(CLF)概念以来，CLF在非线性定义1【31 给定连续函数V：R“一R，称y是正 系统的设计中发挥了重要的作用．然而将CLF方法 用于混沌系统同步设计的还比较少见．本文采用 是真的(或径向无界)，如果当||名0一∞时，V(茗) CLF来设计Iju系统同步控制，其反馈律相对比较●∞． 简单，具有不需要准确知道系统参数的特点，鲁棒性 设y满足定义l，那么任给D0，集合V一([0， 强，并且可以方便地把此设计方法推广到其他系 口])={算∈R“：0≤V(菇)≤口}总是紧的． 统中． 定义2【I¨ 定义于F上的函数u=口(舅)，若 本文第二节给出一些必要的预备知识；第三节 满足在彤的开(稠密)子集F、{0}上C1(光滑)， 先考虑参数已知的混沌系统的同步，然后考虑响应 且在茗=0处至少是连续的，则称之为殆C1(殆光 系统具有不确定参数的情况；第四节是对Lu系统 滑)函数． ·国家自然科学基金(批准号资助的课题 t E-mail：wta唱hua609@yahoo．cm．cn 万方数据 物 理 学 报