关注数学建模 重视模型思想——解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的模型思想.pdfVIP

吴眭 ·本刊策划 “课标再聚焦 关注数学建模 重视模型思想 — — 解读 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的模型思想 王吉鹏 《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称 “修订 设计思路中提到的几个核心词：数感 、符号意识 、空间观念 、 版”)正式提出了小学阶段模型思想的基本理念和作用 ，明确 几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力 、模型思想 ，以 了模型思想的重要意义。数学课程的设计在呈现作为知识 及应用意识和创新意识。数学教材内容的呈现应体现过程 与技能的数学结果的同时，应重视学生已有的经验 ，使学生 性 ，反应数学知识的应用过程 ，教材应当根据课程内容 ，设计 体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求结 运用数学知识解决问题的活动，这样的活动应体现 “问题情 果 ，解决问题的过程。“修订版”对数学模型和模型思想的要 境一建立模型一求解验证”的过程 ，这个过程要有利于理解 求更加具体化，强调模型思想的建立是学生体会和理解数学 和掌握相关的知识技能，感悟数学思想 ，积累活动经验；要有 与外部世界联系的基本途径。这不仅表明了数学的应用价 利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力， 值 ，也明确了建立小学数学模型是数学应用和解决问题的核 增强应用意识和创新意识。 心 。 二、重视模型思想 一 、 关注数学建模 “修订版”重视数学模型思想 ，强调模型思想的建立是学 “修订版”中10次提到建立数学模型和模型思想，指出： 生体会和理解数学与外部世界联系是基本途径。认知心理 义务教育阶段数学课程的设计 ，要充分考虑本阶段学生数学 学认为：模型是源于对观察的推理而且抽象的结构化概念 ， 学习的特点，符合学生的认识规律和心理特征 ，有利于激发 建模的目的是使观测易于理锵。数学模型就是解决问题时 学生的学习兴趣 ，引发学生的数学思考 ；充分考虑数学本身 所用到的一种数学框架，是对实际问题进行分析、简化、抽象 的特点，体现数学的实质 ；在呈现作为知识与技能的数学结 后所得 出的数学结构。数学模型是建立在对观察实际问题 果 的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中 做出的推理基础上的，建模的目的是对观测到的数学特点给 抽象出数学问题 ，构建数学模型，寻求结果 ，解决问题的过 出一个可理解的表征。构建数学模型的过程一般包括 ：从现 程。在数学课程中，应当注重发展学生的数感 、符号意识、空 实生活或具体情境中抽象出来的数学问题 ，用数学符号和语 间观念 、几何直观、数据分析观念 、运算能力、推理能力和模 言表示问题的数量关系和变化规律，求出结果并验证结果。 型思想。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世 广义地讲 ，数学的概念、定理、规律、法则、公式 、性质 、数 界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生 量关系式、图表、程序等都是数学模型。许多小学数学内容 活或具体情境 中抽象出数学问题 ，用数学符号建立方程 、不 本身就是一种数学模型：自然数就是表述有限集合数数过程 等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律 ，求出 的数学模型，分数是平均分物品的数学模型，方程是刻画现 结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步 实世界数量关系的模型，正反比例是刻画现实世界数量变化 形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识 。课程总体 规律的数学模型。解决问题的数学模型，专指在一个比较复 目标提到经历数与代数的抽象、运算与建模等过程 ，掌握数 杂的具体情境中，建立一个特定的专用数学模型