关于分布函数的反函数的一些结果.pdfVIP

2006年第27卷第2期 中北大学学报(自然科学版) V01．27No．22006 OFNORTH OF (总第106期) JOURNAL UNIVERSITYCHINA(NATURALSCIENCEEDITION)(sum No．106) 文章编号：1673—3193(2006)02一0153—03 关于分布函数的反函数的一些乏～士日 果 高 超，王明生 (山西大学数学科学学院，山西太原030006) 摘要： 随机变量的分布函数及其反函数在概率论中占有重要地位．由于分布函数一般不是严格单调的，研 究其反函数就遇到了一定困难．本文给出了分布函数的反函数的定义，并证明了其合理性．运用分析理论中的 确界原理等方法证明了反函数的几个重要性质，并讨论了其在随机变量的存在性、分位数、随机模拟等方面的 重要应用． 关键词： 分布函数；反函数；分位数；随机模拟 中图分类号：0211．3 文献标识码：A Some ontheInverseFunctionofDistributionFunction Findings GAOChao，WANG Ming—sheng of (SchoolMathematicalSciences，Shanxi 030006，China) University，Taiyuan variabledistribution Abstract：Random functionsandtheirinversefunctionstakean rolein important functionsarenot makesitdifficult probabilitytheory．Generally，distributionstrictlymonotonous；this to theirinversefunctions．Aftertheinversefunctions study defining ofdistributionfunctions．theau— thorshave the ofinverse someofthe ofin— provedrationality functions，identified importantproperties versefunctions leastbound madeandiscussionontheir intheexis— byusing theory，and applications randomsimulationofrandomvariables． tence，quantile，and words：distribution simulation function；inverse Key function；quantile；random 1 分布函数的反函数的定义及性质 一定是严