例谈变力做功的求解方法.pdfVIP

2012年6月1日 理科考试研究·综合版 例3 如图3所示．质 二者组成的系统应用牛顿第二定律． 量为M的铁块与质量为m F合=7，21口1+m2口2+m3口3…． 的木块用轻线连在一起恰 取向下方向为正方向，得 好能在水中以速度钞匀速 0=M口l一批2 (1) 下沉，若突然连线断掉，则 图3 对木块有0=口一n2￡ (2) 当木块速度为零时铁块速 对铁块有秽’=移+口1￡ (3) 度如何?设水足够深． 解析 将铁块与木块看作一个系统作为 三式联立得掣7=塑生击业为铁块此时 研究对象，线断后，铁块或木块虽然不再有相 的速度，其方向向下． 互作用的拉力而各自做不同的运动，但断线前 可见，当一个问题中含有多个元素(物体) 后两物体系统(整体)所受合力却始终为零．设 时，用“系统法”解题尤为方便． 对铁块和木块的加速度大小分别为口卜口2，对 【作者单位：(067500)河北省平泉一中】 例谈变力做功的求解方法 ◇杨 飞 变力做功一直是功的计算中的一个热点 解得口=瓣． 问题，变力做功的求解是功的计算中的一个难 点．现就变力做功的计算问题进行简单分类． 答案 C 一、化变力功为恒力功 此结果告诉我们，空气阻力(耗散力)做功 题1 以一定的初速度可。竖直上抛出一 的绝对值等于力与物体的路程的乘积． N 个质量为m的物体，物体上升的最大高度为 题2 某个力F=10 ^，空气阻力的大小恒为厂，则从抛出到落回出 作用于半径为R=1M的 发点的全过程中，空气阻力对物体做的功及物 转盘的边缘上，力F的大小 体的落地速度大小分剐为 保持不变，但方向保持任何F 时刻均与作用点的切线一 图l A．O、可。 一血、√小警 致，如图1所示． 则转动一周力F所做的功为 A．O B．10 J C．20 c．一2弘、√碚-警 J J D．20丌J 解 这是一个微元法求解变力做功问题． D．一4向、√可3一警 因力的方向始终与运动的方向一致，因此可把 解 这是一典型的耗散力做功问题．因为 圆周戈n贫很多微元段5l、52、53、…、s。，在每一 物体在上升阶段和下降阶段空气阻力对物体 微元段内，力的方向总是与该小段位移方向一 的运动均起阻碍作用，即两个阶段空气阻力对 致，我们就可以把变力看作恒力，把圆弧看作 物体均做负功，故全