一类二阶非齐次微分方程解的零点.pdf

第 卷第 期 南昌大学学报（理科版） ３ ９ １ Ｖｏｌ．３ ９ Ｎｏ．１ 年 月 　　　 　　　 （ ） Ｆｅｂ．２０ １ ５ 　 ２０ １ ５ ２ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ 文章编号： （ ） １ ００６０４６４ ２０ １ ５ ０ １００ １ ３０５ 　　 一类二阶非齐次微分方程解的零点 陈 玉 　 （江西师范大学数学与信息科学学 ，江西南昌 ３ ３００２２ ） 　 摘 要：研究方程 （） （） 解的零点，其中 （）， （）（ ）， （）（ ）是整函数，得到了方程解 　 ｆ″＋Ａ ｚ ｆ ′＋Ｂ ｚ ｆ ＝Ｆ Ａ ｚ Ｂ ｚ  ０ Ｆ ｚ  ０ 的不同零点收敛指数、二级不同零点收敛指数等的精确估计，改进了 、 、陈宗煊、 Ｇ．Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ ＫｉＨｏ Ｋｗｏｎ Ｂｅｎ ｈａｒｒａｔ Ｂｅｌａｄｉ 及作者的结果． 关键词：微分方程；零点收敛指数；二级不同零点收敛指数；例外解 中图分类号： 文献标志码： Ｏ１ ７４．５ ２ Ａ 　　　　 Ｚｅｒｏｓ ｏｆ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｔｏ ａ ｔｙｐｅ ｏｆ ｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ ｎｏｎｈｏｍｏ ｅｎｅｏｕｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅ ｕａｔｉｏｎｓ ｇ ｑ ＣＨＥＮ Ｙｕ （ ， ， ， ） Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ Ｊｉａｎｇｘｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｎａｎｃｈａｎｇ ３ ３００２２ Ｃｈｉｎａ ： （） （） ， （）， （） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｔ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｔｈｅ ｚｅｒｏｓ ｏｆ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｔｏ ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆ″＋Ａ ｚ ｆ ′＋Ｂ ｚ ｆ ＝Ｆ ｗｈｅｒｅ Ａ ｚ Ｂ ｚ （ ）， （）（ ） ０ Ｆ ｚ  ０ ｗｅｒｅ ｅｎｔｉｒｅ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．Ｉｔ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｓｏｍｅ ｐｒｅｃｉｓｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｏｎｅｎｔ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｄｉｓｔｉｎｃｔ ｚｅｒｏｓ．Ｔｈｅ ｈｙｐｅｒｅｘｐｏｎｅｎｔ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｄｉｓｔｉｎｃｔ ｚｅｒｏｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｔｏ ｔ