f(x)≥a(x-x0)n型不等式恒成立问题的解题思路.pdfVIP

2012年6月1日 理科考试研究·数学版 两式相减，整理出 =一7+Z+5=O． 6。 y1一y2 可见ABAD． yl+y2 口z Z1+Z2Zl—Z2 又撇上0k，所以该圆以肋为直径，且 =要×1=3 与z轴相切于点A． 二 点评 本文解答的闪光点是：(1)小题用 =c2一口2=3口2 了“点差法”，回避了原标准答案的繁复运算． 净P=三=2． (2)小题充分应用了平面几何知识，对图形特 J_ 点进行了挖掘：A是切点，并作出猜想：AB (2)由结论：过A，B，D的圆与z轴相切， 则A应是切点．又M是弦AB的中点，可猜想AD，那么肋应是圆的直径，M是圆心，凇上 撇j_Qz，此时A(1，O)，即口=1，且应具备Qz，则口=l，然后再验证．而这正是新课标考 纲倡导的“创新意识”．“观察、猜测、抽象、概 条件AB上AD．实际上，当口=l时，设B(zl， y1)，D(z2，了2)， 括、证明”是发现问题和解决问题的重要途径， 对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显 2 由{薹二j3 示出的创新意识也越强． 充分挖掘出图形的平面几何性质，是解析 2 毒z1+z22，zlz25一古． 几何中简化运算、优化解题的好方法．这样的 j亩．7苘=(z1—1，了1)·(z2—1，y2) 高考题还有不少，限于篇幅，不再举例． =zlz2一(zl+z2)+1+(z1+2)(z2+2) 【作者单位：(116021)辽宁省大连市第八 =22122+(z1+z2)+5 中学】 o)孢型不等式 厂(z)≥倪(z—z 恒：戋立问题的解题思路 ◇聂文喜 近年来高考数学压轴题常出现一类不等 在点(1，，(1))处的切线方程为y=z一1． (I)用口表示出6，c； 式题型：“．厂(z)≥(或≤)n(z—zo)”对z≥ (或≤)zo恒成立，其中扎，zo为常数，n为参 ∞若，(z)≥k在[1，十∞)上恒成立， 求口的取值范围． 数，且厂(zo)=0，求参数口的取值范围”．由于 解 本题问(I)比较简单，答案为6=1一 这类问题能有效地甄别学生的思维品质，综合 口，f=1—2口；问⑩难度较大，下面对问④的 性强、难度大、能力要求高，很多同学对此望而 解法