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第二章 连续时间信号的抽样 一、引言 作为数字信号处理的第一步，要将现实 中许多连续时间信号进行抽样保持。即 要将连续时间信号变成数字信号。 1、抽样 抽样：就是利用周期性抽样脉冲序列p(t), 从连续信号xa(t)中抽取一系列的离散 值，得到抽样信号（或称抽样数据信号） ˆ 即离散时间信号，以 xa (t) 表示。 抽样是模拟信号数字化的第一环节，再 经幅度量化编码后即得到数字信号x(n). 2、抽样器 抽样器：可以看成是一个电子开关。 开关每隔T秒闭合一次（对理想抽样，闭 合时间应无穷短，对实际抽样，闭合时 间是τ秒，但τT）使输入信号得以抽 样，得到连续信号的抽样输出信号。 x (t) ˆ a xa (t) 3、研究内容 （1）信号被抽样后其频谱将会有什么变化？ ˆ x (t) （2）在什么条件下，可从抽样数据信号a 中不失真地恢复出原来信号xa(t)? 4、抽样方式 抽样方式有：理想抽样、实际抽样。 抽样过程：可以看成脉冲调幅，x (t)为 a 调制信号，被调脉冲载波是周期为T 的周 期性脉冲串。当脉冲宽度为τ时，可得实 际抽样，当脉冲宽度为τ→0时，得到的 是理想抽样。 二、理想抽样 当τ→0的极限情况（当τT时，就可近 似看成理想抽样），此时抽样脉冲序列 p(t)变成冲激函数序列δT(t), 各冲激函数准确地出现在抽样瞬间上， 面积为1，抽样后输出理想抽样信号的面 积（即积分幅度）则准确地等于输入信 号xa(t)在抽样瞬间的幅度。 xa (t) 0 t p (t) δ (t) T 1 0 T t ˆ xa (t) t 0 理想抽样 理想抽样输出为： ∞ ˆ x a (t) ∑x a (t)δ(t −mT ) m −∞ ∞ ∑x a (mT )δ(t −mT ) m −∞ 利用时域相乘等于频域卷积，可求其理想抽 样信号的频谱。 ) 1 ( ) [ ( ) * ( )] X j Ω =∆ j Ω X j Ω a T