第2章 测量误差理论.pptVIP

为了更好地掌握传感器, 需要对测量的基本概念; 测量系统的特性; 测量误差及数据处理等方面的理论 及工程方法进行学习和研究, 只有了解和掌握了这些 基本理论, 才能更有效地完成检测任务。  人们在对自然界的各种现象进行测量和研究，由 于受到认识能力、测量仪器的性能、实验方法的不 完善等 因素的影响，测量的数据与被测量的真值之 间存在着差异，这些差异在数值上即表现为误差。 第一节 测量与测量误差的基本概念 由测量所获得的被测的量值叫测量结果。 测量结果可用一定的数值表示, 也可以用一条曲线或某种图形表示。 但无论其表现形式如何, 测量结果应包括两部分：比值和测量单位。如： 确切地讲, 测量结果还应包括误差部分。 通过直接测量的量值与被测量量值之间的已知函 数关系，确定被测量的值。 例如： 二、量与测量误差的基本概念 量与测量，就是信号与测量系统的关系。 被测的物理量——信号作用于一个测试系统， 而该系统在输入信号的驱动下对它进行“加工”，并 将经“加工”后的信号进行输出。 输出信号的质量必定有误差于输入信号。 产生误差的原因： 受测试系统的特性影响； 受信号传输过程中干扰的影响。 误差,是测量值与真值的差。 e—误差值 x－测量值； xtrue－真值。 （二） 量的真值 1)定义:与给定的特定量定义一致的值。 2)说明:通过测量得到的值只能逼近真值。? （三） 量的约定真值 1)定义:对于给定的目的、被赋予适当不确定度的特定 量的值，该值常通常是约定采用的。 2)说明:约定真值有时称为最佳估计值、指定值、约定 值、参考值; （四） 测量误差 在测量中，由于对客观规律认识的局限性、计量器具不准确、测量手段不完善、测量条件发生变化及测量工作中的疏忽或错误等原因，都会使测量结果与真值不同。 由于真值不能确定，通常所说的误差是测量误差 的估计值，是 一个大小和符号确定的值。 其表达式： （五） 相对误差 1) 定义: 测量误差与被测量真值的比值。 由于真值不可知，所以用误差估算值表示。 【例2-1】用一个4位多量程数字频率计，测量标准频率信号源输出100kHz时的频率， 量程选择为0～10MHz，频率计测量值为101kHz，求频率计在该点的绝对误差和相对误差。 【例2-2】 用【例2-1】中的频率计，测量标准频率信号源输出1000kHz时的频率，量程仍选择为0-10MHz，频率计测量值为1001kHz，求频率计在该点的绝对误差和相对误差。 【例2-3】 用【例2-1】中的频率计，测量标准频率信号源输出100kHz时的频率，量程选择为0-1MHz，频率计测量值为100.1kHz，求频率计在该点的绝对误差和相对误差。 【例2-4】 用【例2-1】中的频率计，测量标准频率信号源输出990kHz时的频率，量程仍选择为0-1MHz，频率计测量值为990.1kHz，求频率计在该点的绝对误差和相对误差。 从上面四个例子可以得到如下结论: (1)使用同一量程，测量不同大小的被测量时，绝对 误差相同，其相对误差不同; (2)使用不同量程，测量大小相同的被测量时，绝对 误差不同，其相对误差不同; (3)使用不同量程，测量大小不同的被测量时，绝对 误差不同，其相对误差可能相同。 在测量工作中，要获得相对准确的测量结果， 选择合适性能的仪表和量程非常重要，否则导致测量 成本的提高或测量结果的不满意。 绝对误差与相对误差是误差的基本概念，适用于 所有的测量工作。但是还有针对仪器的误差指标。 3)说明: ?如果不作特殊说明，引用值 是该仪器的量程。 ?当仪表的准确度等级以引用误差表达时，则仪表的 最大绝对误差 C为仪表等级. ?模拟指针仪表的等级常用引用误差值的百分号前的有效数字来确定，一般可取两位有效数字。 ?某些模拟指针仪表用相对误差表达等级，但必须给出合适的测量范围。 【例2-5】求以引用误差定等的1.0级、测量范围为