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届牛顿运动定律课堂训练题.doc
11. 图3-2-19 如图3-2-19所示,长L=1.5 m,高h=0.45 m,质量M=10 kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0=3.6 m/s时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50 N,并同时将一个质量m=1 kg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,小球脱离木箱落到地面.木箱与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10 m/s2.求:(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间; (2)小球放在P点后,木箱向右运动的最大位移; 小球刚离开木箱瞬间,木箱的速度解析:(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间 由h=gt2,t= = s=0.3 s. (2)小球放到木箱上后相对地面静止,木箱的加速度为 a1== m/s2=7.2 m/s2 木箱向右运动的最大位移为:x1== m=0.9 m. (3)x1小于1 m,所以小球不会从木箱的左端掉下. 木箱向左运动的加速度为a2== m/s2=2.8 m/s2 设木箱向左运动的距离为x2时,小球脱离木箱x2=x1+=0.9 m+0.5 m=1.4 m 设木箱向左运动的时间为t2,由x=at2得t2= = s=1 s 小球刚离开木箱瞬间,木箱的速度方向向左,大小为v2=a2t2=2.8×1 m/s=2.8 m/s. 答案:(1)0.3 s (2)0.9 m (3)2.8 m/s 1.(创新题)如图所示,物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上,A、B质量分别为mA=6 kg,mB=2 kg,A、B之间的动摩擦因数μ=0.2,开始时F=10 N,此后逐渐增加,在增大到45 N的过程中,则( )A.当拉力F<12 N时,物体均保持静止状态 B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N时,开始相对滑动 C.两物体从受力开始就有相对运动 D.两物体始终没有相对运动 . 图3-3-13 如图3-3-13所示,光滑水平面上静止放着长L=1 m,质量为M=3 kg的木板(厚度不计),一个质量为m=1 kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F.(g取10 m/s2) (1)为使小物体不掉下去,F不能超过多少? (2)如果拉力F=10 N恒定不变,求小物体所能获得的最大速率? 解析:(1)为使小物体不掉下去,必须让小物体和木板相对静止,即两者具有相同的加速度,把小物体和木板看作整体,则由牛顿第二定律得F=(M+m)a,对小物体受力分析可知,其合力为静摩擦力,而最大静摩擦力提供最大的加速度,即μmg=ma,联立两个式子可得: F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10 N=4 N. (2)小物体的加速度a1==μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2,木板的加速度a2==m/s2=3 m/s2,由a2t2-a1t2=L,解得小物体滑出木板所用时间t=1 s,小物体离开木板时的速度v1=a1t=1 m/s. 答案:(1)4 N (2)1 m/s1.(预测题)如图所示,传送带保持v0=1 m/s的速度运动,现将一质量m=0.5kg的物体从传送带左端放上,设物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1,传送带两端水平距离s=2.5 m,则物体从左端运动到右端所经历的时间为( ) A. s B.(-1)s C.3 s D.5 s 1.【解析】选C.物体在传送带上做加速运动时: a==μg=1 m/s2 加速运动的位移s1==0.5 m 时间t1==1 s 匀速运动的位移s2=s-s1=2 m 时间t2==2 s,总时间为3 s. 倾斜传送带问题 2. 图3-2-9 如图3-2-9所示为某钢铁厂的钢锭传送装置,斜坡长为 L=20 m,高为h=2 m,斜坡上紧排着一排滚筒.长为l=8 m、质量为m=1×103 kg的钢锭ab放在滚筒上,钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动,使钢锭沿斜坡向上移动,滚筒边缘的线速度均为v=4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动,钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力.取当地的重力加速度g=10 m/s2.试求: (1)钢锭从坡底(如图3-2-9所示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间. (2)钢锭从坡底(如图3-2-9所示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间? 解析:(1)钢锭开始受到的滑动摩擦力为Ff=μmg=3×103 N 由牛顿第二定律有Ff-mgsin α=ma1,解得a1=2 m/s2 钢锭做匀加速运动的时间t1==2 s,位移x1=a1t=4 m 要使b端到达坡顶所需要的时间最短,需要电动机一直工作,钢锭先做匀
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