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九年级数学试卷（ 分值：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1、已知为实数，那么等于（ ） A． B． C． D． 2、用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A．（ B． C． D． 3、等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是( ) A．平行四边形． B．矩形． C ．菱形． D．正方形． 4、一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 5、、如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ） A．40° B．30° C．45° D．50° 6、大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切　　　　　Ｃ．相交 D．内含 7、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）A. 20% B. 27% C. 28% D. 32% 8、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察 得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）．你认为其中正确信息 的个数有（ ） A．2个 B．3个　　　C．4个　　　D．5个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9、在中，分别0、、、、（单位：），则这组数据的极差是 厘米． 10、请写出一个比小的整数 11、方程的解是如图，AB与⊙O相切，⊙O∠OBA = 30°，OB的长为_____________ 13、将抛物线沿x轴的方向向左平移2个单位长度后的抛物线解析式为 14．投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字１、２、３、４、５、６.每次实验投两次，两次朝上的数字的和为７的概率是 ． 15、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______． 16、小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2．（结果保留） 17、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于 （2）、(3－2)2 －（3－2)(3+2) 20、（本题满分8分）已知：关于x的方程. （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值. 21、（本题满分8分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两副不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线统计图. 22、（本题满分8分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球． （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？ （2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是， 求与之间的函数关系式． 23、（本题满分10分）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行， 现准备把坡角降为5°． （1）求坡高； （2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）． 24. （本题满分10分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E. (1).试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由. (2).若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，，求⊙O的半径的长. 25、（本题满分10分）如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上． （1）求点与点的坐标； （2）当四边形为菱形时，求函数的关系式． 26、（本题满分10分）定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点