高一数学必修5 数列复习课 ppt.pptVIP

如果等差数列的首项是 ，公差是d，则等差数列的通项为： [说明]该公式整理后是关于n的一次函数 * 等差数列复习课 一、知识要点 [数列基本概念] 如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 叫做数列 的前n项和。 一、知识要点 [数列基本概念] 一、知识要点 [等差数列的定义] 如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差 等 于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 [等差数列的判定方法] 1、定义法：对于数列 ，若 (常数)，则数列 是等差数列。 2．等差中项：对于数列 ，若 则数列 是等差数列。 一、知识要点 1、 2、 [说明]对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数。 [等差数列的通项公式] [等差数列的前n项和] 一、知识要点 [等差中项] 如果 a， A ，b 成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。即： 或 1．等差数列任意两项间的关系：如果 是等差数列的第n项， 是等差数列的第m项，公差为d，则有 一、知识要点 [等差数列的性质] 2 ．对于等差数列 ，若 则: 3．若数列 是等差数列， 是其前n项的和， 那么 ， ， 成公差为 的等差数列.。 4．前n项中所有奇数项和与所有偶数项和问题 5．两等差数列前n项和之比与项之比问题 【题型1】等差数列的基本运算 例题：等差数列{an}中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求a14 二、【题型剖析】 解：法一 由已知可得，a1 + d = 10 … ① a1 + 5d = 26 …② ②-①得：4d = 16 ∴d = 4 把d = 4 代入①得：a1 = 6 ∴a14 = a1 + 13d = 6 + 13×4 = 58 【题型1】等差数列的基本运算 例题：等差数列{an}中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求a14 二、【题型剖析】 解：法二、 由性质， 得： a6 = a2 + 4d ∴ 26 = 10 + 4d ∴d = 4 ∴a14 = a6 + 8d = 26 + 8×4 = 58 【题型1】等差数列的基本运算 练习：等差数列{an}中，已知a 1= ，a 2 + a 5 =4 a n = 33，则n是 ( ) 解： 把 代入上式得 解得： 【题型2】等差数列的前n项和 练习：等差数列{an}中, 则此数列前20项的和等于（ ） 解： ① ② ① + ② 得： 二、【题型剖析】 【题型3】求等差数列的通项公式 例题：已知数列{an}的前n项和 求 an 练习：设等差数列{an}的前n项和公式是 求它的通项公式__________ 【题型3】求等差数列的通项公式 【题型4】等差数列性质的灵活应用 二、【题型剖析】 例题：已知等差数列{an} , 若a 2+ a 3 + a 10+ a 11 =36 ，求a 5+ a 8 a5+ a8 =18 【题型4】等差数列性质的灵活应用 练习：已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于 （ ） 三、实战训练 1、(2006年广东卷)已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是( ) 2、在等差数列{an}中，前15项的和