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设密码体制S1 = (M1,C1,K1,E1,D1)， S2 = (M2,C2,K2,E2,D2)，其中，C1=M2 定义S1*S2=（M1,C2,K1*K2,E,D)为新的乘积密码体制，其中密钥k=（k1,k2） 加密算法：E(m,k) = E2(E1(m,k1),k2) 解密算法：D(c,k) = D1(D2(c,k2),k1) 可以看出，D(E(m,k))=m 例：定义乘法密码体制S1： 密钥k在Z26中选取,满足(k,26) = 1 加密算法：E(m,k)=km mod 26 解密算法：D(c,k)=k-1m mod 26 设移位密码体制为S2， 则可以得到乘积密码S=S1*S2 S为仿射密码 可以证明S2*S1=S1*S2 乘积密码可结合 (S1*S2)*S3 = S1*(S2*S3) = S1*S2*S3 乘积密码一般不满足交换 若S*S = S，则称S为幂等的 移位，代换，仿射，希尔，维吉尼亚，置换密码都是幂等的。 如果密码体制不是幂等的，则可以通过多次迭代来提高安全性，如DES使用16轮迭代 一种方法是使用两个不同的简单密码体制做乘积 若S1,S2都是幂等的，并且S1*S2=S2*S1，则S1*S2也是幂等的。 故要求S1*S2不是幂等的，则需要S1与S2不可交换 通常是将代换密码和置换密码做乘积
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