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第五章展开 • 基本内容： – 展开算法 – 展开的性质 – 关键路径、展开和重定时 – 展开的应用 • 展开 展开是电路转换技术的一种，它用一个新的电 路（程序）来描述原始电路（程序）的多次迭 代。 – 以展开因子展开一个DSP 电路（程序），就会 产生一个描述原电路（程序）连续迭代J 次的 新电路（程序）。 – 展开也被称为“环路展开”； – 展开≡并行处理！ • 举例：软件中的循环展开 /* 一维矩阵加法*/ N = 1000000 ； for (i = 1; i = N; i++ ) c[i] = a[i] + b[i]; /* 映射到多个CPU，并发/并行执行*/ c[1] = a[1] + b[1]; c[2] = a[2] + b[2]; … c[1000000] = a[1000000] + b[1000000]; y n ay n 9 x n for n 0 to  例1 ：考虑DSP 系统       电路结构为： 用2k 代替n ，有：  y 2k ay 2k 9 x 2k for k 0 to               y 2k 1 ay 2k 8 x 2k 1 for k 0 to        上式是对DSP 系统2 阶展开，描述了该系统的2个 连续的迭代，电路结构变为： □ • 注意： – 在展开系统中，每个延时实际上是J 倍减慢的。 如果对某一延时元件D 的输入是x kJ m， D 的输出为x k 1 J m x kJ m J 。      • 展开操作的应用 可用于高速和低功耗VLSI 的体系结构设计： 1. 展开揭示了DSP 系统隐含的并发性，使得系统 能以较小的迭代周期运行，提高系统的吞吐率。 2. 在字（word ）级和位（bit ）级设计并行结构， 以提高系统的吞吐率，降低功耗。 • 在字级，将字- 串行结构变换为字-并行结构； • 在位级，将位- 串行结构变换为位-并行结构或码字 （digit）-并行结构。 • 问题： 如何从某一DSP 系统的DFG直接产生阶展开的 DFG ，而不用明确写出描述原始系统和展开系统 的差分方程？ • 展开后DFG的基本性质： 1. 对于原始DFG的每一个节点U，在J 阶展开的 DFG 中存在J 个和节点U功能相同的节点。 2. 对于原始DFG 中的每一条边，在J 阶展开的 DFG 中存在J 条相应的边。 3. J 阶展开的DFG 中含有相当于原始DFG的J 倍 数量的节点和边。 • 展开算法： 1. 对于原始DFG的每一个节点U，画J个拷贝节