自动控制理论 第六章控制系统的校正与设计.pptVIP

例 调速系统动态结构图如图，要求采用 PI校正，使系统阶跃信号输入下无静 差，并有足够的稳态裕量。 R(s) C(s) – G c(s) (T1S+1)(T2s+1)(T3S+1) K0 T1=0.049 T2=0.026 Ts=0.00167 K0=55.58 解: 系统固有部分为： 第一节 系统校正的一般方法 (0.049s+1)(0.026s+1)(0.00167s+1) 55.58 G0(s)= 系统伯德图 ω φc(ω) φ0(ω) φ (ω) γ= -3.2 L(ω)/dB ω -20 0 20 40 Φ(ω) 20.4 598 38.5 Lc(ω) L (ω) L0(ω) -270 -90 0 -180 ωc ω’c γ`= 49.2 由图可算出： ωc=208.9 γ=-3.2° 令： τ1=T1 ωc =30 选择 从图上可知 L0(ωc)=31.5dB 20lgKp=-31.5dB Kp=0.00266 =0.0266 (0.049S+1) 0.049S γ=49.2o 第一节 系统校正的一般方法 由以上两个例子可见，PI控制器可改善系统的稳态精度，而对动态性能的影响却与其参数的选择有关。 当不仅需要改善系统的稳态精度，同时希望系统的动特性也有较大的提高时，就可考虑同时具有PI和PD作用的PID控制器。 第一节 系统校正的一般方法 4. PID控制器 uc R1 ur R2 + - + ∞ c2 R0 c1 ▽ 运算放大器构成的PID控制器 Gc(s)= (τ1s+1)(τ2s+1) τs = Kp(1+ TI s 1 +TDs) 其中： τ1= R1C1 τ2= R2C2 τ= R1C2 R1C2 R1C1+R2C2 Kp= τ τ1+τ2 = TI =τ1+τ2 = R1C1+R2C2 R1C1R2C2 R1C1+R2C2 TD = τ1τ2 τ1+τ2 = 第一节 系统校正的一般方法 PID控制器的伯德图 -90 0 90 L(ω)/dB Φ(ω) ω ω 1 τ 1 0 1 τ 2 第一节 系统校正的一般方法 作业习题： 6-1 返回 6-5 第一节 系统校正的一般方法 6-12 第二节 控制系统的工程设计方法 一、系统固有部分的简化处理 二、系统预期频率特性的确定 三、校正装置的设计 第六章 控制系统的校正与设计 设计实际系统时，可先对系统固有部分作必要的简化，再将其校正成典型系统的形式。这样可以使设计过程大大简化。 第二节 控制系统的工程设计方法 一、系统固有部分的简化处理 在分析和设计系统之前，首先必需建立固有系统的数学模型，求出系统的传递函数。但实际系统的数学模型往往比较复杂，给分析和设计带来不便。因此需要对固有部分的数学模型进行适当的简化处理。常用的近似处理方法有以下几种： 1．线性化处理 实际上，所有的元件和系统都不同程度存在非线性性质。在满足一定条件的前提下，常将非线性元件或系统近似看作线性元件或系统。 设一非线性元件的非线性方程为 x y = f ( x ) — 输入 y — 输出 非线性特性曲线 x y y0 0 x0 Δx A 当工作在给定工作点（x0,y0)附近时 可近似成: df dx x=x0 Δx y = f (x) = f (x0)+ (Δx)2 + ··· d2f dx2 x=x0 + 略去高阶项得： Δy = y – f (x0) df dx x=x0 K = Δy = KΔx 其中 晶闸管整流装置、含有死区的二极管、具有饱和特性的放大器等,都可以近似处理成线性环节。 Δy 第二节 控制系统的工程设计方法 2．大惯性环节的近似处理 设系统的传递函数为： T1T2 T1T3 可将大惯性环节近似处理成积分环节: G(s)= (T1S+1)(T2S+1)(T3S + 1) K 其中 G(s) T1S(T2S+1)(T3S+1) K ~ ~ 从稳态性能看，这样的处理相当于人为地把系统的型别提高了一级，不能真实反应系统的稳态精度。故这样的近似只适合于动态性能的分析与设计，考虑稳态精度时，仍应采用原来的传递函数。 第二节 控制系统的工程设计方法 3．小惯性环节的近似处理 (T1T2) 当小惯性环节比大惯性环节的时间常数小很多时，在一定条件下，可将小惯性环节忽略不计: G(s)= (T1S+1)(T2S+1) K T2S+1 K