3磁介质动生电动势.ppt

根据这一符号系统可以由楞次定律确定 电动势 ε 的方向。 d S 右旋符号系统： 绕行方向L和法线方向 n 构成一个右旋符号系统。 的方向：和L构成右旋 d S 作为 d S 正方向。 ε的符号： ε和L方向绕行一致为“＋”。 Φ的符号： L n 0 90 为“＋”。 d S 夹角小于 B与 符号的确定 分四种情况讨论： Φ ＞ 0 1. ， ε i ＜ 0 由定律得 与 故 ε i L方向相反。 Φ ＞ 0 2. ， 由定律得 d d t ＞ 0 Φ d d t ＜ 0 Φ Φ L n ε i Φ L n ε i 绕 行 方 向 绕 行 方 向 故 与 L方向相同。 i ε ＞ i 0 ε d d t Φ Φ ＜ 0， ＞ 0 ＜ d d t Φ Φ ＜ 0， 0 3. （同学自证） 4. （同学自证） 若有N 匝导线 ε i = d d t Φ N = ψ d d t Φ = ψ N 磁通链数 感应电流: d Φ = N d t ( ) 感应电量: ε i = ψ d d t 讨论： ↑ ε 快速转动： I ↑ → ， t △ ↓ 但 。 两种情况I ~ t图面积相等，即q相等。 慢速转动： t △ ↓ 但 。 ω B t I t ↓ 0 △ t 1 △ 2 ↓ 快 慢 q只和 有关，和电流变化无关，即和磁通量变化快慢无关。 Φ △ ↑ I ↑ → ， ε 例：螺线管共N=50匝，截面积S=0.01m2,处在均匀磁场中。若B在0.5s内由0.25T线性降为0，求感应电动势的大小和方向。 例：直导线通交流电 置于磁导率为? 的介质中 求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势 解：设当I ? 0时，电流方向如图 已知 其中 I0 和? 是大于零的常数 设回路L方向如图 建坐标系如图 在任意坐标处取一面元 交变的电动势 普遍 0 例 在两平行导线的平面内，有一矩 形线圈，如图所示。如导线中电流I随时间 变化，试计算线圈中的感生电动势。 1 I L I 2 L 2 d 1 d 已知： I, L1, L2, d1, d2 。 解： 求：ei Φ1 = Φ2 Φ I π 2 m 0 = + L1 L2 d1 ln d1 I π 2 m 0 + L1 L2 d2 ln d2 I π 2 m 0 = + L1 L2 d1 ln d1 + L2 d2 ln d2 ( ) I π 2 m 0 = + L1 L2 d1 ln d1 + L2 d2 d2 ( ) d Φ = d t ei d I d t ( ) π 2 m 0 = + L1 L2 d1 ln d1 + L2 d2 d2 ( ) 例 一均匀磁场与矩形导体回路面法线 单位矢量en间的夹角为θ=π/3（如图）， 已知磁感应强度B 随时间线形增加，即B =kt (k0),回路的AB边长为 l,以速度v 向右运动， 设t = 0时，AB边在x =0处，求：任意时刻回 路中感应电动势的大小和方向。 q A B x n v e B 解： B t k = 已知： π 3 = q AB l = Φ . cos = t l k . t v q d = e Φ d t 2 = cos t l k v q = t l k v q A B x n v e B [例] OM、ON及MN为金属导线，MN 以速度v 运动，并保持与上述两导线接触。 磁场是均匀的，且： B x k t ω = cos 导体MN在 时， 0 t = 0 x = ε ε ( ) 求： = t × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × v θ B x y 0 × × × × × × × × × × M N du u ε θ dS = u tg du = Φ d B dS . = u k t ω cos u tg θ du . du = k tg θ u 2 t ω cos 1 3 = k tg θ x 3 t ω cos dt = Φ d ω t ω sin x 3 = 1 3 k tg θ ( ) 3 x 2 dx dt t ω cos 3 = 1 k tg θ ω v 3 t 3 t ω sin k tg θ v 3 t 2 t ω cos 动生 感生 = Φ B dS . = x 0 du k tg θ u 2 t ω cos × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × θ B x y 0 M N x * 磁场中的磁介质 7-8-1物质的磁性 磁介质对磁场的影响 真空中 有介质时 一. 磁介质的分类 7-8 磁介质 介质的相对磁导率 顺磁质 抗磁质 铁磁质