6-正弦稳态电路正式.ppt

6-15 电路如图所示，试列写其相量形式的回路电流方程和结点 电压方程。 回路法： is6 C2 R5 is3 C3 us1 L4 + – i1 i2 i3 解： 结点法： R5 + – j?L4 列写电路的回路电流方程。 6-16 + _ R1 R2 R3 R4 解： + _ + _ 2 1 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 列写电路的结点电压方程。 6-17 解： 6-18 已知: 求:各支路电流。 画出电路的相量模型 Z1 Z2 R2 + _ L i1 i2 i3 R1 C u R2 + _ R1 解： 瞬时值表达式为： 6-19已知: 试求: 两个电源各自发出的有功功率和无功功率。 电压源Us1: 电压源Us2: + – + – j?L 解： 用戴维宁等效电路： 要使R上功率最大，只需使1/(j2C) +j1 =0即可。 6-20 已知: 则C为何值？ ,要使R上获最大功率, 2.5H 5? 5? 1? R C uS(t) + – 2.5? j5? 1? R C + – Zeq 1? R C + – 解1： 一. 串联谐振 1.串联谐振的条件: 谐振条件 谐振频率: R + - j?L + + + - - - ? 谐振角频率: 2. RLC串联电路谐振时的特点: (2) 输入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。 |Z| ? ?0 O R 根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。 (3) 电流I达到最大值I0=U/R (U一定)。 R + - j?L + + + - - - 电源电压全部加在电阻上， (4) LC上串联总电压为零，即: 串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。 谐振时的相量图 (5) 功率 P=RI02=U2/R，电阻功率达到最大。 即L与C交换能量，与电源间无能量交换。 3.特性阻抗和品质因数 ⑴ 特性阻抗 (characteristic impedance) ? 单位：? 与谐振频率无关，仅由电路参数决定。 ⑵ 品质因数(quality factor)Q 它是说明谐振电路性能的一个指标，同样仅由电路的参数决定。 无量纲 谐振时的感抗或容抗相等。 电压关系： 品质因数的意义： 即 : UL0 = UC0= QU Q是谐振时电感电压UL0(或电容电压UC0)与电源电压之比。即表明谐振时的电压放大倍数。电压谐振: UL0和UC0 是外施电压Q倍，如 ?0L=1/(?0C )R ，则 Q 很高，L 和 C 上出现高电压 ,这一方面可以利用，另一方面要加以避免。 4. RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性 ⑴阻抗的频率特性 幅频 特性 相频 特性 ⑵ 电流谐振曲线 谐振曲线：表明电压、电流大小与频率的关系。 幅值关系： X(? ) |Z(? )| XL(? ) XC(? ) R ? 0 ? Z (? ) O 阻抗幅频特性 ? (? ) ? 0 ? O –?/2 ?/2 阻抗相频特性 电流谐振曲线 ? 0 ? O |Y(? )| I(? ) I(? ) U/R 从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当?偏离?0时，电流从最大值U/R降下来。换句话说，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。 ⑶ 选择性与通用谐振曲线 (a)选择性 (selectivity) ?0 ? O I (?) 为了方便与不同谐振回路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除以?0和I(?0)，即 (b) 通用谐振曲线 Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。 Q=10 Q=1 Q=0.5 1 ?2 ?1 0.707 0 ? 通用谐振曲线： 因此， Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。 Q=10 Q=1 Q=0.5 1 ?2 ?1 0.707 0 ? 称为通频带BW (Band Width) 可以证明： I/I0=0.707以分贝(dB)表示： 20log10I/I0=20lg0.707= –3dB. 所以，?1， ?2称为3分贝频率。 Q=1 ?0 ?2 ?1 0.707I0 0 ? 在RLC串联谐振的通用特性曲线上，Q值越大，曲线的形状就越 （尖），通频带就越（窄），谐振电路的选择性就越（好）。 1.简单 G、C、L 并联电路 二 . 并联谐振 对偶： R L C 串联 G C L 并联 + _ G C L RLC 串联 GCL 并联 |Z| ? ?0 O R ? 0 ? O I