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高频电子技术 第三章 选频网络 选频网络作用：选出需要的频率分量，滤除不需要的频率分量。 分类： 1．谐振回路：由电感和电容元件组成。 2．滤波器 §3.1 串联谐振回路 3.1.1 基本原理（P44） 图3.1.1（a）串联谐振回路（P44） R通常是指电感线圈的损耗。 阻抗：在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。阻抗的单位是欧。在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。它们的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。在电阻、电感和电容串联电路中，电路的阻抗一般来说比电阻大。也就是阻抗减小到最小值。在电感和电容并联电路中，谐振的时候阻抗增加到最大值，这和串联电路相反。（3-1-1） （3-1-2） （3-1-3） 电抗： 回路电流：（3-1-4） 随变化曲线：图3.1.2（P45） 先确定和两条曲线，两条曲线相加就得到的曲线； 曲线必与x轴有一交点（,0），此时； (1)时： ，， 电容容抗：，小于零，因此说明电路阻抗呈容性，。 ，分母相位为负值，则的相位等于的相位减去（负值），故此时超前于。（图3.1.1c） (2)时： ，， 电感感抗：，小于零，因此说明电路阻抗呈感性的。 ，分母相位为正值，则的相位等于的相位减去（正值），故此时滞后于。（图3.1.1d） (3)时： ，， 阻抗为纯电阻，且为最小值，即串联谐振，。 ，分母相位为零，则的相位等于的相位，故此时与同相。（图3.1.1b） 此时由得 ，（3-1-5） 串联谐振特性： (1)谐振时最小，因此电流取极大值（3-1-6） (2)电感电压：（3-1-7） 电容电压：（3-1-8） 其中称为品质因数。 由（3-1-7）和（3-1-8）可知，电路谐振时，电容和电感两端的电压均为的倍。 高频电路中值一般很大，因此要考虑元件的耐压问题。 串联谐振又称为电压谐振。 (3)谐振时，电流大小由决定，远离谐振时，若电抗，此时电流与没什么关系。与成反比，因此越小（越大），谐振时的电流越大，而远离谐振点时，电流与关系不大，且由于此时很大，电路总的阻抗很大，故电流很小。 图3.1.3（P46） 在实用电路中，外加信号频率通常固定不变，通过改变电感和电容，使回路达到调谐，这叫做回路对外加电压的频率调谐，这时的回路称为调谐回路。 3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带（P47） 一、谐振曲线 定义：回路电流幅值与外加电压频率的关系曲线。 回路电流与谐振时回路的电流的比值： （3-1-9） 其中 它的模：（3-1-10） 显然： (1)谐振时取极大值； (2)越大，随着频率偏离谐振频率，衰减的越快，曲线越尖锐，选频特性越好。 令表示频率偏离程度，称为失谐（失调）。 当很小，即与很近时， （3-1-11） （3-1-12） 称为广义失谐，用表示，则 （3-1-13） 二、通频带 用来衡量回路的选择性。 图3.1.6（P48） 在谐振频率的两端分别找到连个频率点和，在这两个频率点上，回路电流等于谐振时电流的倍（此时功率为谐振时的1/2，功率与电流的平方成正比），这两频率的差称为通频带，其绝对值： 或 其中和称为边界频率。 由于和与很接近，因此可以使用广义失谐的定义，则根据 ，在通频带的边界频率处， 由可得，对和分别有： ， 上两式相减 整理得 或（3-1-14） 可见，值越高，通频带越窄，通频带与值成反比。 例3.1.1 由通频带公式可知，已知，需要先求值，求出值即可得到通频带。 例3.1.2 由通频带公式可知，谐振频率 3.1.3 相位特性曲线（P49） 相位 在小量失谐时，可用广义失谐表示： 越大，相位特性曲线在附近的变化越陡峭。 3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响（P49） 谐振瞬时电流 电容C电压（电容：） 电感瞬时储能： 电容瞬时储能： 电路谐振时，电容和电感两端的电压均为的倍，且， 电容瞬时储能最大值： 正是电路谐振时的最大电流，故上式 即电容上的最大储能与电感上的最大储能相等。 而电感和电容的瞬时能量和为 可见，电感和电容的瞬时能量和为不变的常数，谐振时，能量在电感和电容之间周期性地转换。 电阻消耗的平均功率： 每一周期T