第六章 伪噪声序列理论和应用.ppt

6.1伪噪声序列性质 IS-95伪随机序列或伪噪声（PN）序列： 数据加扰和扩谱调制 2n-1 最大长度序列：m序列 PN序列IS-95扩谱处理增益为 m序列基本性质： 平衡特性：在PN序列一个完整周期 中，“１”　的总数目与“0”的总数目相差不超过1 游程特性 相关特性：一个完整序列和其移位序列相比较，对应比特相同数目总比不同的数目少1 6.2 扩展伽罗瓦域和本原多项式 如何生成扩展域？ PN序列和扩展域之间的关系 用n次既约多项式生成扩展域GF（ ） 选择一个n次不可约（既约）多项式 ： 选择符号 ，代表多项式 根： 3.由 的幂次和0构成的集合： {0， } 有 个元素，称为扩展域GF（ ） 该扩展域乘法运算规则如下： （（k+t）/mod（2n-1）） 加法运算规则如下：根据式 将 ， 表示成幂次小于n的多项式： 则 举例： 构成一个扩展域GF（ ）=GF（8），结果如下表： 其中多项式用序列表示： 将多项式系数取出，排成序列，反之亦然 表中给出了扩展域GF（8）三种表示方法， 验证计算，GF（8）中所有元素及计算结果 如表6.2所示： 本原元: 满足 最小正整数P：元素 阶；（一般地 为幂次形式） 如果 的阶为P，则元素： ， ， ，…， 是完全不同的元素 阶：元素所有幂次中完全不同的元素个数 如果 ,n是生成GF（ ）既约多项式的次数，则称 为GF（ ）的本原元 阶计算公式： 设 注意：域GF（ ）的阶（域中元素个数）与域 中元素的阶不同. 验证表6.1中的元素 的阶 本原多项式 如果一个n次多项式能够生成 个不同元素（包括元素0），则称为本原多项式。 或者 对于n次既约多项式f(x),如果GF（ )的本原元 满足f( ）=0，则f(x) 为本原多项式。 本原 既约 既约 本原 根据本原多项式构成的线性反馈移位寄存器，可以产生GF（ )的所有非零元素。 虽然可以根据公式计算n次本原多项式个数，但是，找出本原多项式却很难，工程实践中，通过查表得到本原多项式。 如果（6.15a)的多项式序列为 则其反多项式 由本原多项式f(x)生成的GF（ ）中所有非零元素可用线性反馈移位寄存器产生： 两种方法（结构）： 1、简单式移位寄存发生器（SSRG） 2、模块式移位寄存发生器MSRG 特征矩阵为： 例 6.8 设一个既约多项式为 。以这个多项式为基础，分别构造SSRG和MSRG来产生PN序列，并列出每一个时钟后序列发生器的状态。 在图6.4中给出了两种结构示意图，假设初始矢量 为 =[0 0 1] 序列映射多项式，通过多项式计算发现序列变化规律 考虑n次本原多项式f(x)构成SSRG，输出序列为： 对应多项式为： 可以证明，存在唯一次数小于n二进制多项式g(x),使得： 存在 个分子多项式； 每一个分子多项式对应唯一周期序列特定相移 周期为：P= a( x)初始n项：产生特定相移序列的初始条件 进一步研究初始序列的规律 设PN序列周期为P，其多项式的表达式为： 将序列第一个周期用b(x)表示： 则 序列第一个周期以（n-1)个“0”结尾。？ 结论重要!!! 序列移位次数和g(x)之间关系： 例6.11 研究:特征多项式 和 多项式g(x)产生的PN移位序列。 位移，k 第一个周期， 0 1110100 1=1/f(x) 1 0111010 2 0011101 = 3 1001110 = 4 0100111 = 5 1010011 = 6 1101001 = 可以