第九章 粘性不可压缩流体运动.ppt

光滑圆管内速度剖面的对比：层流－湍流 圆截面弯管内数值计算－Fluent 圆截面弯管出口截面主流速度剖面 粘性力的影响 湍应力的影响 (2) 在湍流核心区：湍应力起主导作用，忽略粘性的作用； 普朗特假设混合长度l不受粘性影响，具有长度的量纲，则假设与y坐标成比例： 需要由实验来确定 9.4.7　光滑圆管内充分发展的湍流运动 (吴望一书下册P360－365） 充分发展湍流的特征：远离圆管入口段，时均速度剖面（沿直径的分布形状）不再随轴向方向变化。 定常湍流在光滑圆管内作常压流动 雷诺方程 湍流核心区近似解 没有精确解 依靠实验测量 在湍流运动的方程中”增加了”由脉动所引起的应力－湍应力/雷诺应力 N-S方程 雷诺方程 分子粘性应力 雷诺应力 四个方程，十个未知数 湍流研究的理论方法 雷诺方程 统计理论 模式理论 主要针对各向同性湍流 零方程 一方程 二方程 RSM方程 LES 湍流的半经验理论－模式理论 “本构关系” 9.4.4　涡粘度理论 1877年Boussinesq 提出用类似牛顿内磨擦定律的形式来表示雷诺应力与时均流动的关系，即局部的湍流应力与时均速度梯度成正比： εM为涡流粘度，又称为湍流混合系数。与流体的物性无关，而与流场中的位置、时均速度的大小有关，随时间和空间变化很大，其值远远大于分子粘度。只能通过实验确定经验值。 9.4.5　平板湍流边界层(吴望一书下册P370－377） 9.4.5　平板湍流边界层 9.4.5　平板湍流边界层 雷诺方程 定常湍流沿无穷大平板作等速常压平面流动 9.4.5　平板湍流边界层 涡粘度理论 平板湍流边界层内流体运动：雷诺方程 平板层流边界层内流体的运动方程： 普朗特边界层方程 9.4.5　平板湍流边界层 没有精确解 依靠实验测量 9.4.5　平板湍流边界层 湍流核心区近似解 层流（粘性）底层近似解 9.4.6　普朗特混合长度理论(吴望一书下册P353－359） 当只考虑湍流的平均运动是平面平行定常运动的情形 9.4.6　普朗特混合长度理论 普朗特在湍流运动中引进了一个与分子平均自由程相当的长度　　。并假设在　　距离内流体团将不和其他流体团相碰，因而保持动量不变。只是在经过　　距离后才和那里的流体团掺混，改变动量。 假设一： 9.4.6　普朗特混合长度理论 在流体中取两个平行于x轴的流体层，由于y方向存在脉动速度分量　，y截面上下两层流体1与2之间将交换动量因而产生湍应力。 9.4.6　普朗特混合长度理论 运动到1层流体时的速度变为： 运动到2层流体时的速度变为： 线性变化 假设二： 9.4.6　普朗特混合长度理论 从1层到2层x方向的速度改变量为： 9.4.6　普朗特混合长度理论 假设三： 两个正交方向的脉动速度互成比例 9.4.6　普朗特混合长度理论 普朗特混合长度理论的缺陷： 与实际不符 假设流体团经过l后才掺混； 对绕壁面及圆管内的湍流运动具有较高的计算精度 不可压缩粘性流体在等压条件下沿无限大平板作定常的湍流运动－普朗特混合长度理论求解 雷诺方程 混合长度理论 在壁面上的边界条件为： 定义壁面处的剪应力： 粘性力的影响 湍应力的影响 (1) 在层流子区：粘性力起主导作用，忽略湍应力的作用； * 9.4　湍流运动 9.4　湍流运动 Leonardo di ser Piero da Vinci Italy (1452-1519) Osborne Reynolds - England (1842-1912) 9.4.1湍流运动的特点 不规则、不稳定，每一点的速度随时间随机变化。 湍流运动的特点 有旋性，三维性。不同尺度的涡旋不断产生、发展、消亡及涡旋之间的相互作用决定了湍流流场的特性、湍流规律的复杂性。 扩散性。湍流运动能促使物质之间的迅速混合，提高扩散速率，产生湍流扩散。湍流扩散的速率比分子扩散所导致的传递速率在几个数量级。同时也产生较大的阻力。 间歇性。从湍流开始出现到全部发展为湍流，存在一个过渡区，在这区间湍流与非湍流在时间上交替、空间上并存，但有明显的分界面。 湍流运动的特点 拟序性。湍流的产生和维持过程中，存在着尺度的间歇现象和周期性的猝发过程，湍流流动并非完全杂乱无序，而是存在某种近似有组织的结构，拟序结构。条带结构、猝发结构和涡旋结构形成　壁面附近湍流结构的特征 对于湍流本质的认识：湍流是多 尺度有结构的不规则的流体运动 实际工程中，并不关心随机运动，而是着眼于平均运动上。把流场中的任一点的瞬时物理量看作是平均值与脉动值之和，然后应用统计平均的方法从N－S方程出发，研究平均运动的变化规律。 湍流运动的研究思路 时均速度 脉动速度 定常湍流：湍流的时均速度不随时间变化 时均速度 脉动速度 Reynold