第三章 规则金属波导_2004.ppt.ppt

矩形波导传输特性（2） －－相速度、群速度 相速度： 群速度： Vg×Vp＝v2。速度与频率相关—— 色散效应 对于TE10带入lc＝2a即可 矩形波导传输特性（3,4) —— 波导波长、阻抗 对于传输模，波阻抗为实数 截止时（消失模）波阻抗为虚数——电抗性反射 矩形波导传输特性（5) —— 传输功率 将场解的表示式带入波印廷矢量 S = 0.5 E×H*再对波导截面积分即可。 对于TE10模： 矩形波导传输特性 —— 损耗与等效阻抗 A) 介质损耗—— 按衰减常数计算 ad=k2 tgd/(2b) Np/m B) 导体损耗—— 按波导表面电阻、表面电流计算.书上3.1-47 C) TE10模矩形波导的等效阻抗 —— 从功率的观点来考虑，补上窄边b的影响。 ZTE10仅取决于宽边尺寸a；而不同b的波导相接时是有反射的——必须引入等效阻抗。 引 言 规则金属波导 Regular Waveguide 无限长笔直金属管组成 纵向均匀（尺寸、填充） 封闭 ----- 能量局限在波导之中 J.W. 瑞利 1897 建立电磁理论，引入lC 1936年，S.索思澳思推出模式激励、测量理论， ? 广泛应用 金属波导的优点 导体损/介质损耗小 功率容量大 无辐射损耗 结构简单、易于制造 矩形、园形、脊形、椭圆形、三角形等 金属波导的处理方法、特点 麦克斯韦方程 + 边值条件 = 本征值问题 波导壁电导率很高---- 理想导体 填充介质为理想介质 Et=0 ; Hn=0 不能维持TEM波 仅有TE、TM 两大类 存在多种模式（间并），有色散 有lC 仅当llC (f fc) 电磁波才能传播 3.1 矩形波导 Rectangular waveguide: 截面为矩形（ab) 、内部充气 广泛应用：高功率、毫米波、精密测试 分析： 采用直角坐标系(x,y,z); 梅拉系数h1=h2=1 沿+z 方向传播,时谐变化可约去时间因子ejwt 矩形波导分析 1 式中电场和磁场分量均仅为横向坐标的函数 由式1.4-30, 可得横--- 纵场关系： 矩形波导分析 2 -- 纵横关系 矩形波导分析 3 -- 纵横关系 矩形波导分析 4 -- 本征振方程 若为有耗介质： e 为复数， e = e0er(1-jg/e0er) = e0er(1-jtgd) 由式本征方程1.4.23可得（h1=h2=1）电场及磁场纵向分量必须满足的Heimholtz方程： 损耗角正切 矩形波导分析 5 -- 边界条件 可先求解这两个导波系统方程→ Ez , Hz，再由前面的纵横关系，求出所有的场分量。这样做的目的是简化计算过程（规范化），对各种特殊条件可得到简化。 矩形波导分析 5 – TE modes 其Ez=0,Hz(x,y,z)=H0ze-jbz≠0可采用分离变量法:令: H0z=X(x)Y(y),带入本征方程有: 通解 X=A1coskxx+A2sinkxx Y=B1coskyy+B2sinkyy 对任意x,y均成立，每项均为必须为常数: (设为kx2,ky2) 矩形波导分析 5 – TE modes(续一) 由纵横关系可得: 带入边界条件有: 矩形波导分析 5 – TE modes(续二). 于是得到基本解为: Hmn为波型指数每一个mn均对应一个基本函数,其线性组合也必为本征方程的解。通解为: 利用纵横关系可求出所有场分量： 矩形波导分析 5 – TE modes(续三). 矩形波导分析 5 – TE modes(续四). 此解说明，矩形波导可以支持无穷多种TE导模TEmn；其中TE01为最低模式（ab）;m,n 不能同时为零（解无意义） 矩形波导分析 – TM modes 其Hz=0, Ez(x,y,z)=E0ze-jbz≠0可采用分离变量法: 令: E0z=X(x)Y(y), 带入本征方程可解得: 带入边界条件3.1-6 可解得： 矩形波导分析 – TM modes.（续一） 于是得到基本解为: Emn为波型指数每一个mn均对应一个基本函数,其线性组合也必为本征方程的解。通解为: 利用纵横关系可求出所有场分量： 矩形波导分析 – TM modes.（续一） 矩形波导分析 – TM modes.（续二） 与TE modes 表示式相同。 此解说明，矩形波导可以支持无穷多种TM导模TMmn；其中TM11为最低模式mn 均不能为零，否则场全部为零。（解无意义） 导模的场结构 导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态。 可以通过电力线的疏或密来表示场