第一章 能带和半导体基础知识.ppt

浅杂质能级－施主与受主 施主 受主 类氢模型 氢原子 类氢杂质 Table 1.3 Impurity ionization energy in silicon and germanium Impurity Ionization energy (eV) Si Ge Donors S 0.045 0.012 As 0.05 0.0127 Acceptors B 0.045 0.0104 Al 0.06 0.0102 深杂质能级 VI杂质在IV晶体中，两次电离，两个深能级 两性杂质：1、一种晶格形态； 2、同一种杂质占据不同的位置。 重掺杂情形 杂质带与主能带交叠 禁带宽度降低 千古悬案： ZnO是否能够p型掺杂？ 为什么要热衷于ZnO的p型掺杂？ 如何定量描述半导体的性质一载流子浓度 费米分布函数 其它分布函数 Bose-Einstein 分布 Maxwell-Boltzmann 分布 杂质能级的占有概率 能态密度 三维： 二维： 一维 载流子浓度 非简并近似： 导带（价带）有效态密度 Nc (cm-3) Nv (cm-3) mn*/m0 mp*/m0 Si 2.8 ? 1019 1.04 ? 1019 1.08 0.56 GaAs 4.7 ? 1017 7.0 ? 1018 0.067 0.48 Ge 1.04 ? 1019 6.0 ? 1018 0.55 0.37 载流子浓度与费米能级的关系 电子和空穴浓度积 弱简并 强简并 简并的判据 简并情况 弱简并 Figure 1.10 案例一： 何为Schotty Barrier? 案例二： 何为Band gap? 案例三： I-V不过原点，实验数据如何让人相信？ 案例四： 四两拨千斤？关键参数提取如何让人信服？ 主要内容 第一章 半导体中的电子状态 （2课时） 第二章 半导体中的载流子输运（1课时） 第三章 半导体中的界面和接触（3课时） 第四章 MOS场效应晶体管（6课时） 问题 为什么固态电子器件要用半导体做？ 半导体中的导电能力从何而来？受什么影响？ 如何定量描述半导体性质（电导）？ 关键词汇 半导体、能带、单电子近似、有效质量、禁带宽度、导带、价带、直接带隙、间接带隙、载流子、电子、空穴、杂质、n型半导体、p型半导体、能态密度、简并半导体、非简并半导体、费米分布、载流子浓度 载流子迁移率、电导率、扩散系数、平均自由程、扩散－漂移输运、霍尔效应、散射、声子、声学声子、光学声子、载流子产生和复合 第一章 固体能带论－电子的状态 1.1 固体能带的形成 1.2 能带论 1.3 有效质量和有效质量近似 1.4 导电电子和空穴 1.5 杂质能级 1.1 固体中能带的形成 固体和孤立原子在性质上的差别主要由外层电子状态的变化引起的 固体与孤立原子的差别 H原子发射谱 Fe原子发射谱 ZnO的吸收谱 光谱差别 导电性的差别 几种典型固体的能带分析 碱金属（1s） 碱土金属（2s） 体心立方材料（金刚石、硅、锗） 1.2 能带论 晶体中的电子状态 布洛赫波 E-k关系 晶体中的电子状态 对固态系统严格求解量子力学方程是不可能的，必须采用近似描述——能带论 单电子近似：晶体中电子的运动是相互独立的，把其它电子对某一电子的相互作用简单看成叠加在原子实的周期势场上的等效平均，即，归结为一个固定电荷和与之相联系的附加电势分布。 布洛赫波(Bloch wave) E-k关系 对于无限晶体 k可以连续取值 周期性 中心对称性 简并布里渊区 直接带隙和间接带隙半导体 * 实际的晶体体积总是有限的。因此必须 考虑边界条件。 设一维晶体的原子数为N,它的线度为 L=Na,则布洛赫波函数 应满足如下条件 此式称为周期性边界条件。 周期性 采用周期性边界条件以后，具有 N 个晶格点的 晶体就相当于首尾衔接起来的圆环： 在固体问题中，为了既考虑 到晶体势场的周期性，又考虑到晶体是有限 的，我们经常合理地采用周期性边界条件： * 由周期性边界条件可以推出:布洛赫波函数 的 波数 k 只能取一些特定的分立值。 a a 周期性边界条件对波函数中的波数是有影响的。 图 2 周期性边界条件示意图 * 左边为 右边为 所以 由周期性边界条件 即周期性边界条件使 k 只能取分立值： 证明如下: 按照布洛赫定理： * k 是代表电子状态的角波数, n 是代表电子状态的量子数。 对于三维情形, 电子状态由一组量子数(nx、 ny、nz)来代表。 它对应一组状态角波数（kx、 ky、 kz）。