第6章b阶跃函数和冲激函数.pptVIP

* 2. 单位阶跃函数的延迟 3. 由单位阶跃函数可组成复杂的信号 例 1 ?(t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t ? (t-t0) t0 0 1 t0 -? (t-t0) 二 单位冲激函数 1. 单位脉冲函数 p(t) ? 1/ ? t p(t) 0 2. 单位冲激函数 ? (t) ? / 2 1/ ? t p(t) -? / 2 定义 t ?(t) (1) 0 3. 单位冲激函数的延迟 ? (t-t0) t ? (t-t0) t0 0 （1） 4. ? 函数的筛分性 同理有： f(0)?(t) 例 t ?(t) (1) 0 f(t) f(0) * f(t)在 t0 处连续 i C + – uC R uC (0-)=0 t uc 1 注意 和 的区别 t 0 1 i t 0 i §6-7 一阶电路的阶跃响应和冲激响应 一、阶跃响应：单位阶跃函数激励下电路中产生的零状态响应 t iC 0 激励在 t = t0 时加入， 则响应从t=t0开始。 iC ? (t -t0) C + – uC R + - t- t0 ( t - t0 ) t0 注意 t ( t - t0 ) 不要写为 例1. 求图示电路中电流 iC(t) 10k 10k us + - ic 100?F uC(0-)=0 10k 10k + - ic 100?F uC(0-)=0 10k 10k + - ic 100?F uC(0-)=0 0.5 10 t(s) us(V) 0 + - ic 100?F uC(0-)=0 5k 10k 10k + - ic 100?F uC(0-)=0 10k 10k + - ic 100?F uC(0-)=0 等效 分段表示为 t(s) i(mA) 0 1 -0.632 0.5 波形 0.368 例2. 脉冲序列分析 1. RC电路在单个脉冲作用的响应 R C us uR uc i 1 0 T t us 1. 0tT 2. t T uc(t ) uR(t ) t 0 R C us uR uc i t 0 (a) ?T, uR为输出 uR 输出近似为输入的微分 (b) ? T, uc为输出 t 0 输出近似为输入的积分 R C us uR uc i 2. 脉冲序列分析 t 0 (a) ?T uR uc t 0 (a) ? T R C us uR uc i U1 U2 uc uR =1 =0 uc 不可能是冲激函数 , 否则KCL不成立 1 . 分二个时间段来考虑冲激响应 iC R is C + - uC 0- 0+ 0+ ? t 零输入响应 uC(0-)=0 电容充电 (1). t 在 0- 0+间 电容中的冲激电流使电容电压发生跳变 二、冲激响应：单位冲激函数激励下电路中产生的零状态响应 例1. (2). t 0+ 零输入响应 （RC放电） ic R C + uc - uC t 0 iC t (1) iL不可能是冲激 (1). t 在 0- 0+间 L + - iL R 例2 + - uL (2). t 0+ RL放电 R uL iL + - t iL 0 t uL 零状态 R(t) 2. 由单位阶跃响应求单位冲激响应 单位阶跃响应 单位冲激响应 h(t) s(t) 单位冲激 ? (t) 单位阶跃 ? (t) 先求单位阶跃响应 令 is (t)= iC R is C 例1 + - uC uC(0+)=0 uC(?)=R ? = RC 已知： 求： is (t)为单位冲激时电路响应 uC(t)和 iC (t) iC(0+)=1 iC(?)=0 再求单位冲激响应 令 i s (t)= 0 使用时，直接删除本页！ 精品课件，你值得拥有！ 精品课件，你值得拥有！