第3章条件平差原理.ppt

第三章 条件平差 第三节 导线网条件平差 第四节 三角网条件平差 三角网平差的目的 求待定点平面坐标平差值，并进行精度评定。 三角网的种类 测角网、测边网、边角同测网。无论网型多么复杂，都是由三角形和大地四边形相互邻接或重叠而组成。 当网中仅具备4个必要起算数据（一点坐标、一条边的方位、一条边的边长或已知两点坐标）时，称为自由网。这四个数据成为必要起算数据。 多余四个必要起算数据时，成为非自由网。 一、条件方程个数的确定 条件方程个数等于多余观测个数。 r=n-t 关键在于确定必要观测个数 t 。 1.当网中有2个或2个以上已知点时 t=2倍待定点数 2.当网中少于2个已知点时 （1）测角网 t=2倍待定点数-4 （2）测边或边角网 t=2倍待定点数-3 测角网：n=12 t=2X6-4=8 r=4 测边网：n=9 t=2X6-3=9 r=0 边角网：n=21 t=9 r=12 测角网：n=23 t=12 r=11 测边网：n=14 t=12 r=2 边角网：n=37 t=12 r=25 第四节 三角网条件平差 二、条件方程的列立 条件方程的种类：图形条件（内角和条件）、水平条件（圆周条件）、极条件、方位角条件、边长条件、坐标条件。 图形条件(n=15 t=8 r=7 哪7个？) 每个三角形内角平差值和等于180 第四节 三角网条件平差 二、条件方程的列立 2. 水平条件 中点多边形中心点角度平差值之和等于360。 第四节 三角网条件平差 二、条件方程的列立 3. 极条件 中点多边形和大地四边形存在极条件。 中点多边形：从中心点的任一边开始，依次推算其 它边的长度，最后回到起始边，则起始边长度的平 差值应该与推算值相等。（从极点出发各边之比为1） 第四节 三角网条件平差 列立规律： 列出从极点P出发的各条边之比，把边长比换为正弦的比，即可列出 二、条件方程的列立 3. 极条件 极条件的线性化： 第四节 三角网条件平差 记忆规律 Sin 变 cot 分子取+ 分母取- 常数项颠倒 第四节 三角网条件平差 二、条件方程的列立 3. 极条件 大地四边形：取一顶点（D）为极点，从极点 出发的各条边之比等于1。把边长比换为角度正弦比。 第四节 三角网条件平差 二、条件方程的列立 4. 方位角条件（n=12 t=4 r=8 哪8个？) 平差值条件方程： 而： 即： 有： 常数项： 方位角条件：从一个已知方位角推算另一个已知方位角，推算值应该与已知值相等。 第四节 三角网条件平差 二、条件方程的列立 5. 边长条件（边长条件：从一条已知边推算 另一已知边，推算值等于已知值） 条件方程： 而： 即： 有： 常数项： 线性化方法同极条件 第四节 三角网条件平差 二、条件方程的列立 6. 坐标条件 而： 其中： 将上述公式代入XE式，用泰勒公式线性化得： 第四节 三角网条件平差 二、条件方程的列立 3. 坐标条件 同理得： 请大家寻找记忆规律。