第2章2.1.3分层抽样.ppt

山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章 统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章 统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 返回 学习目标 1.了解分层抽样的概念，比较三种抽样方法． 2．利用分层抽样从总体中抽取样本． 课堂互动讲练 知能优化训练 2．1.3 课前自主学案 分层抽样 课前自主学案 温故夯基 1．系统抽样是将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取_____ ______，得到所需要的样本．其关键是确定分段间隔． 2．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为_______. 一个 个体 25 1．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照______________，从各层________抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种______________． 2．分层抽样的适用条件 当总体是由_____________的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法． 知新益能 一定的比例 独立地 分层抽样 差异明显 1．如何对样本分层？ 问题探究 课堂互动讲练 分层抽样的选取 当总体具有明显的差异性时，为使样本更具有代表性，宜采用分层抽样法进行抽样． 考点突破 例1 下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是(　　) A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本 C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 【思路点拨】　从总体的特征分析，看其符合什么抽样方法的特点． 【解析】　A中总体个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体个体无差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层抽样． 【答案】　B 【思维总结】　抽样时，要从总体和样本容量及个体差异和现实环境上考虑其抽样方法． 首先根据抽样的特征进行适当地分层，按照抽样比确定出各层入样数，在每层中灵活选取抽样方法． 分层抽样方法的设计 例2 某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解他们对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体实施抽取的步骤． 【思路点拨】　由于机构改革关系到各种人的利益，故采用分层抽样的方法比较合理． ②因副处级以上干部与工人的人数较少，将他们分别按1～10和1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用先对其按00,01,02，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人． ③将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本． 【思维总结】　分层抽样的应用非常广泛．分层抽样的关键是求出各层抽样的比例，然后按比例抽取．分层后，可采用抽签法或随机数法从各层抽取个体． 变式训练　某校共有教师302名，其中老年教师30名，中年教师150名，青年教师122名．为调查他们对新课程改革的看法，从中抽取一个60人的样本．请写出抽样过程． 抽样方法的综合应用 抽取样本要根据样本容量的多少，及有无明显的差异等信息特征来确定采用的抽样方法．简单随机抽样是基本的抽样方法，可穿插在其它抽样方法中使用． 例3 为了考察某学校教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生本学年的考试成绩进行考察，为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查(已知该学校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)： ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20人，考察他们的学习成绩； ②每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩； ③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)． 根据上面的叙述，回答下列问题： (1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？ (2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽样方法？ (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤． 【思路点拨】　根据三种抽样方式的定义和性质进行判断． 【解】　(1)上面三种抽取方式中，其总体都是高三全体学生本年度的考试成