基于Garch模型的两岸股市波动性研究.docVIP

金融统计课程作业 教师：余国合 学号：20091002712 学院：经济管理学院 班级：x088091 专业：统计学 姓名：胡凡 基GARCH模型的股市波动性研究自香港回归以来,特别是我国内地和台湾地区同时加入以后经贸交流更加频繁,经济联系日益密切。 ，则ADF检验模型为: 其中为常数项, 和为系数项, 为时间趋势项, 为残差项，p为最大滞后阶数,可以选择AIC或者SC准则进行，，[A]表示取A的整数部分。 2）协整检验的模型为: ,只有当它是平稳序列,才能说明向量序列Xt的分量间是协整的.当几个非平稳时间序列(同阶单整)之间存在协整关系时,也就意味着这几个序列之间存在长期的均衡关系。 3)误差修正模型(VECM)可以表示成: ，通过y与其长期均衡解的比较,可以考量在(t-1)时刻vecm的修正作用。 2.2 GARCH模型简述 本文是用ARCH 族对波动率进行拟合和预测,因而首先设定ARCH模型。 （一）、ARCH模型 ARCH（q）模型的均值方程为： 其中， 为各股指收益率的时间序列，为独立同分布的白噪声过程，它满足： ARCH（q）模型的ARCH方程为以下形式 or （通常假定） 其中 为各股指收益率的时间序列为波动性的标准差。 在任意时刻t, ARCH过程的条件方差是过去的随机误差项的函数，并可以由递推公式表示，确定参数后，即可进行模型的拟合和预测。 （二）、GARCH模型 针对金融时序的经验分布的尖峰厚尾性Bollerslev (1986)在ARCH 模型基础上创立了广义自回归条件异方差模型 (Generalized Autoregressive Conditional Hetero skedasticity Model )，即GARCH模型它弥补了在有限样本下模型阶数过大所带来的计算效率及精度上的不足，有良好的处理厚尾能力。GARCH（pq） 。GARCH（p，q）ARCH模型，待估参数的个数大为减少，从而解决了ARCH模型的参数估计问题。实证中GARCH（1，1）模型能模拟许多时序数据，可充分捕获数据中的波动丛集性。因此在学术研究中很少使用和考虑高阶的GARCH（p，q）模型。GARCH（1，1）模型的均值方程和条件方差方程均为： 为自变量表达式，它也可以只是一个常数,本文中使用的是常数。为回归方程的随机误差项服从GARCH（11）的过程。其中当期拟合方差解释为长期平均值(依赖于)前一期有关波动的信息和前一期模型中的拟合方差的加权函数。GARCH 模型虽能反映股指市场收益率时变和有效捕捉资产收益率波动的聚类和异方差现象，但它难以很好处理收益率分布的有偏性且模型对系数约束也很强。它也很难判断条件方差波动源的持续性。 3 上证综指、台湾加权指数的协整分析 3.1数据来源 本文选用从2002年1月4日至2008年11月4日以来日度数据（每周5天并且排除节假日）。选取的变量为上证综指（sh）与台湾加权指数（tw），全部数据来源于Wind资讯网。 在做数据的协整分析之前,为了消除异方差和数据波动的影响,先对两个时间序列取自然对数并差分,形成新的时间序列lnsh、lntw、dlnsh、dlntw. 3.2单位根检验 本文的单位根检验采取ADF检验和KPSS检验同时进行以确保准确性。二者的不同之处在于零假设的不同，ADF检验的零假设为时间序列非平稳,而KPSS检验的零假设则是时间序列平稳。即:当ADF检验的结果的绝对值大于标准值的绝对值时，拒绝零假设，所验证序列为平稳；当KPSS检验的结果小于标准值时,接受零假设,所验证序列为平稳.。 表1 单位根检验 变量 ADF值 KP SS值 是否平稳 lnsh-0.907297 0.746205 否 lntw -0.531471 0.265506 否 dlnsh-42.31280 0.307169 是 dlntw -40.123480.255312 是 ADF与KPSS单位根检验结果可以看到，各个变量的时间序列数据在1％显著性水平均为非平稳的序列，一阶差分后在5％显著性水平下均为平稳序列，因此，通过检验可判断上证综指、台湾加权指数的对数序列均为一阶单整I(1)。 3.3协整检验及其经济意义分析 经协整检验发现上证综与台湾加权指数不存在长期的协整关系，主要因为我国大陆地区和台湾虽然存在密切的经济联系，两地之间也有着大规模的贸易活动,但是由于我国人民币在资本项目下不能直接对换,资本市场不直接对外开放,所以大陆与台湾的资本市场是相对独立的，不存在长期的均衡关系,但联系还是存在的。2007年2月27日上证综指跌去8.8%,随后,台湾加权指数跌去了2.8%。说明股市之间是存在联系的。但是这种联系主要表现为短期的大幅度震荡,在