第十章第九节.pptVIP

第九节　 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 1．随机变量的均值、方差与样本均值、方差的关系是怎样的？ 【提示】　随机变量的均值、方差是一个常数，样本均值、方差是一个变量，随观测次数的增加或样本容量的增加，样本的均值、方差趋于随机变量的均值与方差． 2．若X～N(0,100)，Y～N(0,81)，你能比较P(X＞1)与P(Y＞1)的大小吗？ 【提示】　因为100＞81，所以X对应的正态曲线“矮胖”，Y对应的正态曲线“瘦高”，并且两曲线的对称轴相同，故P(X＞1)＞P(Y＞1)． 1．(教材改编题)已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ＜0)＝(　　) A．0.16　　　　B．0.32　　　　C．0.68　　　　D．0.84 【解析】　∵P(ξ≤4)＝0.84，μ＝2， ∴P(ξ＜0)＝P(ξ＞4)＝1－0.84＝0.16. 【答案】　A 2．设服从二项分布B(n，p)的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为(　　) A．n＝4，p＝0.6 B．n＝6，p＝0.4 C．n＝8，p＝0.3 D．n＝24，p＝0.1 【思路点拨】　(1)获奖则摸出2个白球或摸出3个白球，利用互斥事件概率加法不难求解；(2)在2次游戏中，获奖的次数X服从二项分布，进而可求分布列与数学期望． 2．(2012·淮南模拟)袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1,2,3,4)．现从袋中任取一球，ξ表示所有取球的标号． (1)求ξ的分布列、期望和方差； (2)若η＝aξ＋b，Eη＝1，Dη＝11，试求a，b的值． 菜 单 高考体验·明考情 课时知能训练 自主落实·固基础 典例探究·提知能 一轮复习 · 新课标 · 数学（理）［山东专用］ x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn 数学期望 aE(X)＋b a2D(X) p np p(1－p) np(1－p) N(μ，σ2) x＝μ 越小 x＝μ 上方 0.682 6 0.954 4 0.997 4