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第五章 收入或商品价格变化的效应 1 需求函数 原则上，在全部商品的价格和消费者收入已知的情况下，可以通过求解效用最大化的必 要条件来求得每种商品的最优水平（以及拉格朗日乘数）。在数值上，这可以通过以下N 个 需求函数的形式予以表达： * X d ( P, P , . . .P, I, ) 1 1 1 2 n * X d ( P, P , . . .P, I, ) 2 2 1 2 n …… * X d (P ,P ,...,P ,I ) n n 1 2 n 这里用d 表示消费者的需求。 1.1 齐次性 如果将所有商品的价格与收入加倍（以一个正常数相乘即可），最优化的需求函数 将保持不变。对任何商品X ，在t0 时，有： * X d (P ,P ,...,P ,I ) d (tP ,tP ,...,tP ,tI ) i i 1 2 n i 1 2 n * 可以用图解法说明，预算约束县不会受到影响，因而 不变。 X i Y P X P Y I x y X 2 收入变化 Y X 收入增加，消费者自然期望能购买更多的各种商品。注意，图中三条预算线平行，反映 了只有收入变化，而X 与Y 的相对价格并未改变，因而实现效用最大化的条件在消费者收 入水平提高前后都一样，即MRS 不变。 恩格尔曲线（Engel curve ）：描绘总值出于某一种特定商品购买量之间关系的曲线。 X X E E Necessit Luxury y 奢侈品：随着收入的增加，这种商品的支出份额上升。 必需品：随着收入的增加，这种商品的支出份额下降。 2.1 正常品与劣等品（interior good ）： 定义：在收入变化的某一范围内，如果一种商品 的 ，则这一范围内该 X X I 0 i i 商品伪劣等品。如果X i I 0 ，则这种商品为正常品或“非劣等品”。 Y X 2.2 恩格尔法则： “恩格尔定律”：食品是必需品，食品消费增加的速度慢于收入增加的速度。欠发达国 家的消费者比起发达国家的消费者来说，前者要将收入中更大比例用于食品支出。随着收入 的增加，用于食品支出的比例有下降的趋势。: 3 一种商品价格的改变 价格变化对商品需求量的影响，有两种不同的作用： 一、