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2015-09-09 发布于北京
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第五章插值函数的构造1.pdf

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计算力学第五章插值函数的构造 2011年12月 1 本章要点 • C 型单元插值函数构造 0 • Hermite单元插值函数构造 • **阶谱单元插值函数构造 2011年12月 2 本章目录 • 5.1 几点说明 • 5.2 Lagrange单元簇 • 5.3 Serendipity单元簇 • 5.4 三角形单元簇 • 5.5 三维单元的插值函数 • 5.6 Hermite单元簇 • **5.7 阶谱单元 2011年12月 3 5.1 几点说明 1 • 本章主要讨论C 型单元包 0 x y 完全一次括三角形单元系，矩形单 2 2 完全二次元系（Lagrange和 x xy y Serendipity单元族），不 3 2 2 3 完全三次考虑C 型单元（梁除外）； x x y xy y 1 4 3 2 2 3 4 • 对等参元（等参数单元） x x y x y xy y 而言，插值函数等同于形函数 •Pascal三角形 • 位移函数的完全多项式构造参照：Pascal三角形 2011年12月 4 5.1 几点说明 • 对协调元而言，构造插值函数的原则性要求： 1. N (x ,y ,z )=δ i j j j ij 2.保证连续性，即协调性 3.完备性，对C 单元，要求包含任意线性项 0 4.∑N =1 →保证刚体平动，但不保证能描述常应 i 变状态 2011年12月 5 C 型单元簇插值函数构造 0 2011年12月 6 5.2 Lagrange单元簇 2011年12月 7 1. 一维Lagrange多项式 ξ ξ ξ ξ2